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lalori. Pcro il sij;. La Grange, die taiilo oltie liii pe- 

 netralo Ic pin subliini speculazioni tlell' aiialisi iiiliiii- 

 tesiiaale , iielle sue pi'ivate conversazi(jni col coUeghi 

 ( a delta ilel sig. de Lambre ) -soleva, ma a bassa voce 

 e quasi iu scgreto , coufidai* loro 1 suoi timoii Intonio 

 alia riustita del sopraddctli mctodi di approssimaziono 

 aiiplkali alia flsica astrou'juiia. JNc opinione diversa iu- 

 fonio air uso delle serie iulinile mauifesta il valente 

 luateinalico sig. Gauss in una sua Memovia stampata 

 non e molto ucgli atti dclla Societa di Goltlnga. Tor- 

 nando al probleina men coraplicato , cioe quello del 

 Keplero , per 1' uso dell aslnjnomia pratica il valore 

 della vera poslzione del piaueta debb'essere espresso da 

 luia progressione di seni degli arcbi inullipli dell' ano- 

 malia media : ma siccouie in questa progressione eiascun 

 coefficiente di tali seni diveniva esso medesimo uua 

 serie di serie successive , il eh. sig. Carlini e giunto a 

 couvertire ognuna di queste moltiplicila di serie in una 

 sola serie foi'mata da uu aggregato di integrali ; e solto 

 quesla forma si riconosco che i coeflicienli dei seni 

 suddetti vanno approssimandosi ( quasi come uu' iper- 

 bola verso il suo assiuloto ) "ad una progressione geo- 

 metrica ; ed in questa il rapporto fra un terniine dale 

 ed il susseguente d espresso dall' eccenlricita moltipli- 

 cata per uu certo nuniero , il quale e funzione dell' ec- 

 centricila slessa , e del suo logarilmo iperbolico. Ora 

 fincbe r eccenlricita non giunge a circa i due terzi 

 d(!lla distiuiza media , il nostro aulore dimostra che 

 la progressione suddetla sempre piii si restringe verso 

 il valore vero del coetficieule cercalo: onde spingendo 

 oltre la somma de' suoi termini, si potra sempre giun- 

 gere ad vm valoue che differisca dal vero per ima 

 quanllla minore di qualunque data. Nissuno dei pla- 

 iieti eoguiti (inora Via eccenlricita che superi un terzo 

 •Iflla media dislanza ; pcro siamo ora certi del rapido 

 jirogresso , eoii die, parlando dei piant^ti noslri, le sud- 

 dette serie si accoslano al vero ; e rimane cosi posta 

 fnori d ogni scrupolo la proposta soluzioiie d(^l pro- 

 blema Kepleriano. Per le comele che si niuovono in 



