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gcomctna. Eleganlissinie cd adallalc al pvinclpale <;cof)0 

 deir opera sono le .parlicolaii soliizioui del problerna 

 che I'autore deduce per molte particolari superGcIe di 

 uso frequenle nellc belle arti; ma noi saremmo troppo 

 prolissi se qui liitte volossitno riportarle. Darcnio duu- 

 que piuUoslo un idea dell analitica generale soluzione- 

 Espressa per una funjioiie di Ire coordinate rettangole 

 r ('(juazione della supcrlieie data, e col sislema di due 

 equazioni simultauee la parallela ai raggi di luee clie 

 passa per I' origiae delle coordinate , si cerca 1' equa- 

 zione di un piano passante per 1' origine delle coor- 

 dinate , e parallelo ad uu altro tangente della superfieie 

 data in un punto della curva del coutorno. Si fa ri- 

 flettcre clie in tal piano dee trovarsi la parallela ai 

 raggi di luce , e die quindi per tre corrispondenti 

 coordinate debbono nello stesso tempo verilicarsi Ic 

 due equazioni della retta e quella del piano. Da que- 

 ste tre equazioni prese simullautamentc si < limina ogni 

 traccia delle coordinate suddette, e cosJ si giugne su- 

 J>ito ad una equazione clie messa sott' altra forma da 

 nel priino membro la somma dei tre differeiiziali par- 

 ziali di quella funzione cli' era il piimo membro del- 

 r equazione data, due dei quali hauno per coefilcienti 

 i piiiametri della retta data. Ti'ovata una tale equa- 

 zione die deve verificarsi insieme alia equazione della 

 superfieie data, il loro si^tema da in generale la curva 

 a doppia curvatura cli' e quella del contorno dell om- 

 bra. Segue la soluzione di un problerna inverso. Data 

 ia superfieie che impedisce il passaggio ai raggi di 

 luce ed una liuea in essa , scoprire se questa linea 

 possa rappresentare il contorno dell' ombra propria , 

 e qual diiezioue dovrebbono avere all' uopo i raggi 

 di luce. 



Chiamasi ombra portata quella privazionc di luce 

 clie appare suUa superfieie di un corpo immerso nello 

 spazio per cui sarebbero passati i raggi di luce pro- 

 venienti da un punto Inminoso , ma arrcstati da un 

 altro corpo. L' autore riflette che il contorno di una 

 tale omL)'a sare])be in generale !a curva a doppia cur- 



