DELLE OMBRE, 879 



vatura , in cul la snpcrficie involvenle protvatta oltre 

 il pvinio corpo soi^licrtLbe la supedicie «l(.l secondo. 

 II detcnuin.'iie sift'.itta curva k pure iin problcma (li 

 pura gconietrifi. JNoi tralasceremo qui h; pailicolas'i 

 suluzioui clie rautore ne du per particolari supei- 

 flcie , e clie pur sono quelle clie debLono cssere stu- 

 diate da clii vuole ridurre i nietodi alia pratica , e 

 darcmo uu' idea della soluzione ijenerale. Esprossa al 

 solilo nel modo il pin yvii<'''al,e 1' equazione della su- 

 perlicie data , e con allie du" e(pia'ii(Mii generallssime 

 siniullaneamenle esistenti la linea oLJ.icUiva, si dauiio 

 le due equazioui della retta parallela ai rai^<^i di luce, 

 passanle per la linea obbielliva , e clie puo concepirsi 

 la generatrice della superficie involvenle. Tra queste 

 ullime qualtro equazioni, eliminate le tre coordinate di 

 uu punto qualunqui; della linea ol)bieltiva , si ha una 

 equazione tra le tre coordinate della rella gcneratrice 

 rappresentante la suj)erlicie involvenle. Sicconie la curya 

 del conlorno dell' onibra porlata debb' esserc nel me- 

 desimo tempo e sulla superficie data e nella superficie 

 involvenle, cosi essa verra data dal sistema dcUe equa- 

 zioni delle due superficie , ove esprimansi colle slesse 

 lettere le coordinate. Si lermina questa parte colla so- 

 luzione d' un problcma analogo a qu< llo da uoi supc- 

 riormcnte riferilo per le ombre proprie. 



r.hiamasi poi ombra composta uu' ombra formata 

 dair unione di due o piu ombre proprie o portate, 

 oppUre di aleune proprie e di alcune portate. II me- 

 todo che nella dcterminazione dei contorni di tali oni-' 

 bre se<^ue il prof. Bordoni non b suscetti. o di qucUu 

 gener;di/.zazioMO che ai)bianio ammirata nelle due piarli 

 anltcedcnti , perelie la qiicslione di sua natura nou 

 puo ammctterla. Noi duuque nou possiamo alio stesso 

 niodo darne un' idea. 



Una nota rletfa ffei Lemml , ove si dimostrano varle 

 proposizioni £;eometriche nccessari*- od utili per 1 in- 

 telli<;("ii/,a dell' opera , occupa 1' ullime pai^lne di que- 

 sto [)r<'zioso tiattalo. 



Tulta r opera e scri^a con una preei.^ione e cbi..-» 



