^3 LEZIONI m GALCOLO SUBLIME 



tnrdi possono lasciar sospctto di un circolo vizioso. 

 die si ciovi tli premcssc gratuite. A citare un solo 

 csenipio: clic ncl piodotto delle potenze divexse di 

 xma stessa qnantita debbansi sommare gli esponenti , 

 e notissinia regola elenientare, la quale pero e troppo 

 bisognosa di dimostrazioiie superiore all algebra degli 

 elemcuti quando si ammetta per esponenti die siauo 

 quantita qualunque. II Lagrange nella sua terza lezio- 

 iie assume scnza prova il principio anzidetto in tutta 

 la sua 2;eneralita per servirsene alio stesso scopo die 

 il Bordoni nclla sua lezione quarta; ma quest' ultimo 

 lo dimostra poi rigorosamente al luogo citato. 



Vedemmo con piacere nella lezione seconda della 

 j>avte terza posti alcuni teoremi die servono di base 

 alia teorica degV integrali definiti. Noteremo per un 

 soprappid die quello del § 85 sotFre un' eccezione 

 osservata dal Poisson al n." 36 ( pag- 324) di una 

 sua Mcmoria inserita nel torn. XI del giornale Poli- 

 tccnico: avpnflnsi poi la compiuta spicgazione di 

 questa e d' altre simili anomalie nella lumiuosa teorica 

 degl' integrali singolari dovuta in grau parte al Cauchy. 

 Per essere al tutto sinceri diremo die in questo ed 

 altro luo2;o non potemmo capire la ragione di una 

 nianicra di scrivere la quale, arbitraria in originc, 

 non puo essere ora cambiata scnza qualclie disturbo 

 per clii pratica altre letture; il Bordoni scrive i li- 

 miti ncir alto c nel ])asso del segno integrale in un 

 ordine inverso a quello die presso i moderni aiialisti 

 pare oniai sanzionato dall'uso. 



La parte quarta contiene tutto Y insegnamento die 

 fa combinare il metodo delle derivate colle sue piu 

 important! applicazioni. L' anlore vi prepara i teoremi 

 di cui la in seguito continuo uso nella teorica dei 

 niassimi c minimi, comprcsovi anclie il calcolo delle 

 variazioni, e nelle piu insigni question! geometriche 

 tanto dei contatti quanto delle misure; teoremi die 

 si applicano poi anclie colla stessa felicita alle que- 

 stioni mcccaniclie, come il niedesimo autore ha mo- 

 strato in piu d'un luogo e speciabnente nelle sue 



