Sa LEZIONI m CAtCOLO SUBLIME 



come la diccvasi, data csplicitamente , non lo e al 

 presente che per mezzo di una cquazione ove entra 

 anche coUe sue derivate espressa con una nuova 

 lettera. Diede il Lagrange a questo pi-oposito una 

 tcorica amplissima nel luogo sopra citato , la quale 

 coniprende tutte le question! trattate in tale argo- 

 mento e tutte le iniziative per quelle che possono 

 tratiarsi. II Bordoni avra certamente desiderato di 

 metterla nel suo libro, ma voile dare la prcferenza 

 ad ua andamento di calcolo tracciato dal Paoli : ed 

 ebbe piu ragioni , una delle quali , se ci apponiamo 

 al vero, sara stata quella di provare, almeno per le 

 piu semplici equazioni di primo ordine, la proposi- 

 zione inversa, cioe che soddisfatto il criterio esiste 

 la primitiva. II lavoro del citato insigne geometra 

 italiano, che trovasi nel toino XVII degli Atti della 

 Societa Italiana, e poi chiamato a contribuzione an- 

 che per la seguente teorica suU' integrazione di quelle 

 equazioni che non soddisfanno ai criterj d' integra- 

 bilita. Gr inte2;rali completi di tali equa/ioni si otten- 

 goao restringendo il nuniero delle variabili indeter- 

 minate e ordinariameute si rappresentano col sistema 

 di piu equazioni fra cui dcbbonsi eliminare alcune 

 quantita. Trovianio riferita dal Bordoni la celebre 

 analisi di Lagrange che serve ad assegnare inlinite 

 curve algebriche rettificabili : e tra le ricerche ana- 

 loghe vcdianio niesso in chiaro lume un elegante 

 inctodo dello Pfaff per 1' integrazione di ima equa- 

 zione fra quattro variabili lineare rispcttivamente 

 alle derivate. 



II calcolo alle derivate parziali, il ramo piu im- 

 portante dell' analisi, siccome quello che somniinistra 

 Ja cognizione di molte recondite leggi iisiche, e 

 insegnato nella parte nona , divisa in tre lezioni. 

 Di queste la prima , ove si parla dell" integrazione 

 delle equazioni di primo ordine, presenta un rias- 



sunto dei nictodi la2:ranr!:iani illustrati col corrcdo di 



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alcune aj)plicazioni gconictriche cd anche di qual- 



che notabile aggiunta ; citiamo il § 356 e seguenti. 



