$4 LEZIONI DI CALCOLO SUBLIME 



tloniinio tutta la meccanica razionale. Sul comincia- 

 nicnto (lella parte decima dichiara il Boidoni la 

 formazionc dcllc variazioni sccoiido Y idea the ne 

 diede Lagrange nell' ultima di (juelle sue tanto pre- 

 ziose lezioni sul calcolo dclle funzioni , idea cei'ta- 

 niente esatta, quantuncjue, se non errianio, ridotta 

 poi al massinio delT evidenza e della scmplicita nella 

 seconda edizione dclla teorica delle funzioni analiti- 

 che, uscita in lure sette anni dopo, al prinio para- 

 grafo del rap. XII della seconda parte. Sono nella 

 lezione di cui parliamo percorsi tutti i casi clie oc- 

 corrono per la ricerca delle variazioni nelle forniole 

 composte di funzioni indeterminate di una sola va- 

 riabile, anche colle derivate di cjucste ultime, anclie 

 per formole integrali, e coii qualsivoglia numero di 

 equazioni di condizione tanto fra le funzioni richieste, 

 come fra le quantita spcttanti ai limiti. A giudicare 

 se I'autore abbia fatto bene a mettere a dirittura tutta 

 cpiella gran raccolta di casi differenti, diverse puo 

 essere il sentimento dei matematici c fornito pro 

 c contro di buone ragioni. Quelli i quali amano 

 strettezza e rapidita nelf esposizione, e nella ma- 

 teria un sunto e quasi direbbesi uno stillato delle 

 dottrine conosciute , faranno plauso a questo lavoro 

 in verita eccellentemente composto, pcrclie si abbre- 

 via non poco lo scritto in varj luoglii piii avanzati, 

 ove non fanno piii bisogno die citazioni dei primi 

 paragrafi. Quelli in vece clic credono la soverchia 

 tensione riescire alia lunga nociva alia quantita del- 

 I'elTetto, daranno ancora la preferenza alia maniera 

 di Eulero e dello stesso Lagrange che distribuivano 

 gli aridi inse2;namenti franimezzo alle questioni per 

 le quali divenivano necessarj , sapendo che il lettore 

 avvertito dello scopo a cui tende il suo studio si 

 sente maggior lena a sostenerne la fatica. Nella le- 

 zione terza incominciano le questioni dei massimi 

 c minimi alti: cpiel sottile ragionamento per cui 

 Lagrange alle pagine 447, 449 del calcolo delle 

 funzioni ( edizione in 8/' ) prova che non puo essere 



