58 I.EZIONI DI CVI.COLO ST3BLIMK 



per essere a dirittura in pronto le apj)licazioni geo- 

 metriche ovc si adoperino ])oligoni , e snpei licie di 

 policdri in voce di linee e supcriicic curve. Talc la- 

 voro e ora latto dal Bordoni nclla Iczione nona di 

 questa parte undecima, verso il cui line si scioj^lie il 

 cclebre problema isoperimetrico di Cramer, ed altro 

 die per quanto sappianio e imma2;inato di nuovo. 



Un ramo di analisi cresciuto in 2;ran parte per 

 opera di 2;eometri italiani e (|ucllo delle equazioni 

 alle ditlerenze Unite e parziali. II succedersi delle 

 eta non fara niai dimenticare le scoperte die vi fo- 

 cero Lagrange, Paoli, Brunacci, e per nostro avviso 

 nenimcno quelle che ora vi aggiunge Bordoni. In 

 verita se in niolti luoghi del suo libro fa quest' ultimo 

 scintillarc un ingegno d' invenzione , dovra cio dirsi 

 in ispecial raodo pei metodi da lui esposti nell' ultima 

 lezione spettante al calcolo delle diilerenze. Se si 

 consultcranno i trattati antecedenti, si troveranno in- 

 tegrate equazioni lineari a coefficienti costanti ed 

 anche a coefficienti funzioni di una sola variabile. 

 Ora si assegnano i metodi per integrare silTatte equa- 

 zioni nel caso piii coniposto, e i primi vi si vedono 

 contenuti come casi particolari. Nondimeno vogliamo 

 qui arxischiare un' interrogazione. Alcuni degl inte- 

 grali trovati , quantunque contenenti funzioni arbi- 

 trarie , non sono essi per avventura capaci di mag- 

 giore generalita? Quelii del § 5^8 sono, come era 

 dovere, contenuti neU'altro del § 629, ma questo e 

 poi precisamente lo stesso che si cava dal § 53o ova 

 facciasi zero il secondo membro delT eqnazione, ov- 

 vero bisogna fare a quest' ultimo delle restrizioni per 

 ridurlo al prime? Evidentemente all' integrale dato 

 sulla fine del citato § 53o ( ove per dirlo incidente- 

 mente e scorso un sensilnle errore di stampa non 

 notato neir errata ) si puo aggiungere un termine 

 contcneute una funzionc arbitraria dell' altra varia- 

 bile. Qiicstc difficolta pero non sono applicabili ai 

 soli nuovi integrali di Bordoni ; sc no possono sol- 

 Icvare delle bimili coutro ben moke integrazioni di 



