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i quattro valori determinati sopra si ottlene 



x = 42or+293a = 42or-»-4i2 

 42or + 1762 42or+ 8a 

 42or- 383 42or + Zj 

 42or— i553 /\.2or ■*■ izj. 



Resta ora a cercarsl in quale degli anni compresi nelle 

 forniule precedent! il di 8 d' aprile cadesse nel 20"°° della 

 lima •, ossia in quale il novilunio ( che e secondo il modo 

 di computare dei cronologisti il primo della Inna ) cadesse 

 nel di ao di raarzo. A tal fine si osservi che giusta le 

 rcgole adottate nel calendario i novilunj di gennajo e di 

 niarzo , sia 1' anno comune oppur bisestile , cadono nello 

 stesso giorno del mese j diinque nell' anno che si cerca il 

 primo novilunio dell' anno cadeva nel di 20 che faremo 

 = IV. Ora chiamato o raureo numero, si ha I'equazione 



1 1 iV + 5 

 a = 19 — II — •, dunque posto N = 20, si ha 



a == iQ — R -=— =iQ — i5 = 4. 

 '^ 00 ■' 



L'aureo nuniero a corrispondente all' anno x e date 



dalla formula a =z R , che nel caso nostro 



dovra essere = 4; dunque x+ 1 = 19^ + 4, x=i9£+3, 

 essendo t un numero intero. 



Paragonando questo valore di x con quello trovato pre- 

 cedenteraente avremo le equazioni indeterminate 



X = ic^t -t- 3 = 4aor •*- z , 



dove z tiene il luogo d' uno dei quattro numeri 4'^» 

 8a , 37 , 127. 



Da queste equazioni si deduce successivamente 



2r+z-3 , , , 



t = aar + = aar + n, ar + s — o = laii 



19 

 r = 9/1 + = 9/1 + ^, /i-z + 3 = afc, /i = afc + z-3. 



