344 MEOCANIOA ELEMENTARE, 



dottrliie , clie, per essere intese, noii esigono cognizloni 

 niatematiclie siipeiiori alle elementari. \i sono per nltro 

 noa poclie projjosizioni di meccanica che assohuamente 

 non possouo escludersi da im trattato , quaiitunque ele- 

 mentarissimo , le cjualL non si anendono docilmente die 

 airaaalisi sublime. A quale partite doveva egli attenersi 

 in questo case? Doveva forse restringersi ad enunciarle 

 storlcaniente ? Se lo lodiamo di aver fatto cosi per riguardo 

 alle proprieth della cicloide (i), ed a mold fenomeni astro- 

 nomici, saremmo costretti a biasimarlo, se lo avesse fatto 

 per altre verita , le quali, per essere strettamente legate 

 con eventi comuni ed importantissimi , esigono di essere 

 state concepite ad evidenza da ogni colta persona , una 

 volta almeno in tempo di sua educazione. Dovea egli fa- 

 cilitarne la dimostrazione ricorrendo agl' infinUesimi? Le 

 scienze al certo andranno niai sempre debitrici all" ardi- 

 tezza de' geometri del secolo decimosettimo , 1 quali, ri- 

 nunciando ai metodi rigorosissimi degli antichi di esuustione 

 e dei liinki, ne immaginarono de' nuovi , che direttamente 

 e speditamente conducessero alia nieta preilssa. Fu in 

 queir epoca che il Gavalieri presento 1" originale sua opera 

 degli indlvisiblU ai niateniatici , i quali videro nieravigliati 

 la prontezza con cui trattava la quadratura delle sezioni 

 del cono, la cubatura de' loro solidi di rivoluzione, ed altre 

 analoghe questioni ^ mentre Archimede ne' tempi addietro 

 aveva dovuto scrivere un libro intero JKilIa quadratura 

 della sola parabola. Ma quando moderossi nelle menti dei 

 geometri quell' ardente Ijrama del vero, die tanto prepoten- 

 temente le irasportava , s' accorsero che il loro rapido volo 

 aveva an' origine non abbastanza diiara. Non lo asconde 

 il Gavalieri suddetto , die nel settimo libro dell' opera sua 

 ricorre al fatto per provare la verita de' suoi priucipj ; ed 

 apertamente lo confessa il Leibnitz, che caratterizza per 

 ipotetiche le sue quaritka infinltesime , e profetizza la futura 

 venuta di quell' ingegno sublime che ha sparsa tanta luce 

 sulle inateraatiche discipline (a). Per Tavanzamento adunque 

 e la facilitazione della scienza ( direiiio qui col sig. Bella- 

 vitis(3)) puo convenire talvolta 1' adoperare dei metodi 



(1) Pag. 170. 



(2) Bossut. Hist. de. Math., Caval. Geo. iiidiv. contin. , ecc. , 

 Pi-yrard. Oeiivr. tl'Arcliiai., ecc. 



(3) Polijjiafo, uiaizo 1(33 1, Aua. dcUe so, Padova, biiu. l.* 



