PARTE STRANIERA. 2o5 



»> formole algehriche an" estensioiie indefinlta , inentre ia 

 » reaha la maggior parte di qneste formole sussiste uni- 

 " caiiiente sotto certe concUzioni e per certi valori delle 

 II cjiiantita cli' esse coiDpreiidono. Deterniinando qneste coa- 

 i> dizioni e questi valori e fissando precisainente il senso 

 ') delle notazionl di cui mi servo , io faccio sparire ogai 

 II incertezza , ed aliora le differenti formole non pi-esen- 

 i> tauo piu se noQ relazioai fra le quantiia reali , relazioai 

 II die e sempre facile di verificare colla sostitazione dei 

 " numeri alle qnantita stesse. E vero che per restare co- 

 " stanlemente fedele a questi priiiclpj mi sono vedato ob- 

 " bligato di ammettere alcuiie proposizioni che sembre- 

 i> ranno forse alqaanto dare dapprima; per esempio , io 

 " pronnnzio che una serie divergente non ha somma^ che 

 " ima equazione immaginaria e solamente la rappresenta- 

 " zione simbolica di due equaziotil fra quantita reali; che 

 " se alcnne costanti o variabili comprese in una funzione , 

 " dopo cssere state supposte reali, divengano immaginarie, 

 " la notazione per mezzo della quale la funzione si trovera 

 n espressa non puo conservarsi nel cnlcolo se non in virtd 

 II di una nuova convenzione atta a fissarne il senso nella 

 " nuova ipotesi. Ma le proposizioni di queste specie in- 

 " troducendo la felice necessita di porre maggior preci- 

 " sione nelle teorie e di mettere restrizioni utili ad alcnne 

 ■" asserzioni troppo estese, tornano a profitto dell' anallsi , 

 " e forniscono parecchi soggetti di ricerche che non sono 



II senza interesse >i Questo rigore di cui mi era fatto 



una legge neU'Analisi algebrica 1' ho voluto conservare nel 

 Calcolo dilFerenziale , nel Calcolo delle Variazioni e nella 

 Meccanica. Si puo vedere sn questa materia i.° 1' opera in- 

 titolata Lezioni sul Calcolo differenziale (i), opera nella quale 

 si trovano sviluppati i |)rincipi stabiliti nel Compendio (2) 

 delle Lezioni date alia Scuola Poluecnica ■■ 2.' di\erse Me- 

 morie inserite nel Giornale di questa scola , nel Bollettino 

 della Societa Fllomatica (3), e in altre C:ollezioni accademi- 

 che. Si possono anciie consultare molii articoli inseriti negli 

 Esercizj , e clie hanno principalmente per fine di rettificare 

 o di restringere proposizioni generalmente ammesse , e di 



(i) Lecons sur le calcul difft^rentiel. 



(2) Resume des Lecous ditnnees a TEcoIe Royale Polytechnique. 



(3) Bulletin des sciences par la Societc Pliyloiuatique. 



