206 APPENDICE 



rischlarare i puntl difTicili della scieaza. Tall sono in par- 

 ticolare gli articoli dove tratto delle formole di Taylor e 

 di Maclaiirin; delT inflneaza die pno avere sul valore di 

 un integrale doppio P ordine secondo il cjuale s' effettaaao 

 le integrazioni •, del diversi ordini delle quantita infmita- 

 mente piccolo ; dei diversi ordini di contatto delle curve 

 e delle superficie ; della pressione nei fluidi; della pres- 

 sione o tensione in un corpo solidoj della condensazion* 

 o dilatazione nei corpi solidi; della dilFerenziazione sotto 



il segno / ; delP analogia delle potenze e delle diiFerenze ; 



di alcune proposizioni fondamentali del calcolo dei residui ; 

 deir equii'brio e aiovimento di un sistema di punii solle- 

 citati da forze d'aitrazioni o repnlsioni mutue •, e delf ap- 

 plicazione delle formole clie rappresentano il movimento 

 di un simile sistema alia teoria della luce. Quando i nie- 

 todi rai sono sembrati insufficienti per la soluzione delle 

 questioni alle quali dovevano applicarsi, T lio deito leal- 

 mente •, anclie parecchie delle mie Memorie non hanno al- 

 tro scopo fuorche di mostrare quando e come qnesti metodi 

 cessino d'essere applicabili , e non ho esitaLo a dicliiarare, 

 per esemplo , nei Bollettino della Societa Filomatica ch' io 

 pon conosceva finora alcun carattere mediaiite il quale si 

 potessero distinguere sicuramente gl' integrali general! delle 

 equazioni a dilTerenziali parziali. Ecco senza diibbio piii 

 clie non bisogna per impegnare I'autoi'e dell' articolo in- 

 serito nella Biblioteca Italiana a specificare i punti sui 

 quali egli vuole portare la discussioae : d' altronde per 

 mostrare vienimaggiormente clie io non cerco di evicare 

 le discussioni di questo genere , mi faccio a provocarle io 

 stesso consecrando alcuni articoli all' esame dei aietodl di 

 cui i geometri si sono serviti nello staiiilire diverse teo- 

 rie, e di quelli clie conviene sostituirvi. 



I. SuUa teoria delle quantita positive e negative. 



Si e niolto disputato suUa natura delle quantita positive 

 e negative , e si sono date su questo soggetto diverse tco- 

 rie : quella ch" io ho adottata nell' opera intitolata Analisi 

 algehrica mi pare la piu atta a cliiarire tuLte le dillicolta : 

 laonde giova qui ricliiamaria in poche parole. 



In quella guisa che T idea dei uumeri si vede nascere 

 tjalla misura delle graiidezze , si acquista pure 1' idea di 



