208 APPENDICE 



aggiunta alia seconda riprotlnce la prima. Fliialiiiente si 

 dice clie una qnantita e mnggiore o minore di iin'altra, 

 secondo clie la dillerenza della prima alia seconda e po- 

 sitiva o negntiva. la virtu di questa deiiiiizione le qnan- 

 tita positive sono sempre maggiori delle qnantita negative , 

 e queste dcbbono essere considerate come tanto piii pic- 

 cole , quanto i loro valori nnmerici sono piit grandi. 



Ncir arituietica si opera sempre sopra nnmeri di cui il 

 valor particolare e conosciato, e clie sono per conseguenza 

 dati in cifre , mentre che nell" algebra, dove si consid^- 

 rano le proprieta generali dei niimeri, si rnppresentano 

 ordinarianiente quesd stessi numeri per lettere : nna qnan- 

 tita si trova allora espressa per una lettera precednta dal 

 segno •+• o — . D" altronde niente impedisce di rappre- 

 sentare le quantita per semplici lettere come i nnmeri: 

 e qnesto nn artifizio clie accresce i mczzi dell' analisi , ma 

 quando se ne vuol far uso e necessario di aver riguardo 

 alle segnenti convenzioni. 



Poiche nel caso in cui la lettera A rappresenta ua 

 numero, si puo , in conseguenza di quanto e stato detto , 

 designare la quantita positiva di cui il valore numerico e 

 eguale ad A, sia per •*• A, sia per A soiamente, 

 mentre clie —A designa la quantita opposta ;, nello stesso 

 modo se la lettera a rappresenta una qnaniitii , si ri- 

 guardano come sinonime le due espressioni a e •+■ a , 

 e si designa per ~ a la quantita opposta. Da queste 

 convenzioni si deduce Immediatamente la regola dei segni. 



Infatti se si rappresenti per A o un nnmero o una 

 quantita qualunque, e si faccia 



a = -^ A , b = — A 



si avra 



— « = — A , — ^ = -t-J 



Se nelle quattro ultime equazloni si rimettono per a, 6 

 i loro valori fra parentesi , si otterranno le formole 



In ciascuna di queste formole il segno del secondo mem- 

 bro e cio clie si chiania il prodotio dei due segni del prime. 



