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sparj suscettivi til assoliita qnadratura. Intorno a quest' ar- 

 goraento piacque al nostro autore cli esperinientare alcune 

 ricerche , e fra esse gli venue fatto cli rendere piii ampli 

 i teorenii bernouUiani circa i segmenti , i settori e le zone 

 si nella cicloide ordiiiaria , come nell' allungata , nell' ac- 

 corciata e nella compagna della cicloide ordinaria, i qnali 

 ammettono una detinita misura. L' esposizione def quali 

 ritrovamenti , quasi per giunta a que' dei Bernoulli, co- 

 stitulscono r oggetto di quest' opuscolo. Tranne alcune pro- 

 prleta clie gia suppongonsi note nella cicloide , il Minich 

 fa uso soltanto di semplici ed ovvj principj della elemea- 

 tare geometria. L' artitizio delle dimostrazioni e riposto 

 nello scomporre 1' aja mistilinea cli' egli dichiara equiva- 

 lente ad uii' altra algebraicaniente assegnabile, in piii por- 

 zioni, ciascuna delle quail e esattamente quadrabile. II 

 problema delle zone cicloidali lo conduce a togliere un 

 difetto nel mode insegnato da Giovanni Bernoulli per ot- 

 tenere due archi circolari aventi la stessa origine , e stanti 

 in una ragione data , dalla quale ricerca pende quella delle 

 zone quadrabili. L' argomento poi gli da adito ad accen- 

 nare in poche linee lo spianamento delle ungbie cilindri- 

 che e delle loro porzioni , cioe di quelle parti di super- 

 ficie d' un cilindro , cbe sono comprese fra un parallelo 

 alia base e una sezione ellittica fattavi da un piano che 

 concorre con esso. 



Vera cosa e non doversi per ci6 avere per esausto il 

 soggetto : ma il modesto scrittore ne avverte egli stesso 

 opportunamente , dicendo essere stata sua intenzione nella 

 presente scrittura, ommessi altri risultameati in cui s' in- 

 contro colle sue indagini, di presentare in una forma piii 

 generale quelle verita delle quali il Bernoulli senibra es- 

 sersi in ispecial raodo compiaciuto, e di palesare come 

 anche nello spazio della cicloide situato fra i due punti 

 per cui passa la parallela alia base , in cui la curvatura 

 appare convessa , e ch'egli chiama cicloide rovescia, vi 

 sono' segmenti capaci di algebraica quadratura , il che pri- 

 ma di lui non pare essere state avvisato. 



