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necessaria I' introilnzione del fattoriale nei calcoli , e solo 

 puo ammettersi per lirevita cU espressione ; vedasi (per 

 tenerci all' esempio rccato dallo scriltorc della nota ) P in- 

 tegrale dell' equazioiie linearo di priiiio ordiiie a difFerenze 

 finite nelle opcre di Paoli e di Brnnacci , e si trovera 

 clilarissiiiiameiite espresso senza fattoiiali. L' autore deU'ar- 

 ticolo parla del trascendeate gamma sostituito al trascen- 

 dente fattoriale ; e die in tal caso la sostituzioae sia utile , 

 pare abbastanza provato dalle ragioni state esposte e che 

 e vano ripetere. 



Del resto T autore dell' artlcolo non ha detto die ua 

 libro d'aoalisi modenia noii possa contenere i fattoriali : 

 ha detto che sarebbe desideral)ile die noa li contenesse , 

 giovando meglio V usare uu' espressione piu semplice ia 

 vece di una piu coniposta. Un' opera come cjuella del La- 

 croix la quale reiide ragione di niolte cose appartenenti 

 soltanto alia storia della scienza, puo benissimo contenere 

 i fattoriali: ma trattandosi di una recente Memoria d'ana- 

 lisi, e bene (non si dice necessario ) ch' essa anclie nelle 

 notazioni si attenga alle ultime riduzioni adottate. Dopo 

 r introduzione dei fattoriali non si e piti parlato delle 

 facolta nuinericlie del Kramp : perche non dovra accadere 

 lo stcsso dei fattoriali dopo T introduzione della gamma ? 

 E notisi die il vantaggio dei fattoriali sulle facolta nurae- 

 riclie e solo nella notazione e nella denominazione , non 

 essendovi alcuna diversita nella sostanza ; dove il vantaggio 

 della gamma sul fattoriale e veramente intrinseco , e sta 

 in cio che conviene adoperare una funzione di una sola 

 variabile piuttosto che una funzione di due variabili. Chi 

 riflette alia tanta e sempre crescente copia delle materie 

 abbracciate dalla scienza del calcolo deve convenire che 

 anche il solo avvicinarne alcune e conccntrarle sotto ua 

 solo punto di vista , e un guadagno non piccolo per fa- 

 cilitarne lo studio: e a cagione di simili miglioramcnti si 

 potrebbe qui formare una nota non lireve di metodi ana- 

 litici e di espressioni una volta in uso, e adesso divenute 

 vlete e cadute in dimentlcanza. II trascendente di Legendre , 

 come qualche altro celebre integrale definito, e, per cosi 

 esprimersi , uno di questi centri in cui si raccoigono molte 

 espressioni apparentementa fra loro disparate : ne sarebbe 

 cosa lodevole il trattare a parte alcuna di queste ultime. 

 Lo stesso prirao integrale Euleriano , sul quale si e tanto 



