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oiterrii , eliniinando la t fra le cquazioni corrispomlenti 

 ;iir ultima retta , ossia qiiella clie e parallcla alia retta 

 rappresentata dalle due cquazioni general! piu volte ri- 

 petute. Cio posto , 1' autore denoniina F angolo compreso 

 dalle due rette, nelle quali cadono i suoi estrenii, cnmplessn 

 delle successive deviazioni delle rette appartenenti alia fanii- 

 glia rappresentata coile due equazioni suddette. Osservando 

 quindi die quest'' angolo , o T arco circolare misura dello 

 stesso, e la curva comune alia porzlone anzi detta di su- 

 perficie conica , ed alia sferica aventi il centvo nella ori- 

 gine delle coordinate , ed il raggio eguale all' iinita , ne 

 conchiude dopo un breve calcolo qiiesto bel teorcma : 



" II quadrato della derivata del complesso delle succes- 

 » sive deviazioni delle rette appai-tenenti alia famiglia rap- 

 » presentata dalle due equazioni generali suddette egi\a- 

 » glia la somma dei quadrati dei coseni degli angoli fatti 

 " cogli assi delle coordinate dalla retta rappresentata colle 

 " naedesinie due equazioni generali. » 



Quando le rette rappresentate colle stesse equazioni ge- 

 nerali siano tangenti di una curva , le successive devia- 

 zioni di esse sono chiamate dall'vautore angoli di contin- 

 genza di piiina specie della ciu-va stessa ; e quando siano 

 perpendicolari ai piani ostulatori della curva, le medesinie 

 successive deviazioni di esse vengono chiamate angoli di 

 contingenza di seconda specie della curva stessa, e sono ia 

 sostanza, dice esso , le successi\'e deviazioni diedre degli 

 stessi piani osculatori. 



L' autore quindi osserva clie nella superficie , luogo di 

 tutte le rette rappresentate colle due equazioni generali , 

 vi e una linea , ogni punto della quale e quello di una 

 delle medesinie rette , vicino piu di qualunque altro di 

 essa alia prossima di esse medesinie, ed indica come essa 

 debbasi deterniinare. 



Assai jjelli sono i jiroblenii che esso con quella sua 

 oleganza propria va sciogliendo in scguito. Noi non flire- 

 mo die enunziarli, perclie la loro soiuzione ci portei-eblie 

 troppo in lungo per le varie formole ciie contiene. II let- 

 tore fai-a bene di vederla nella Memoria originale. 



I. " Trovare la derivata del complesso degli angoli 

 j> di contingenza di prima e di seconda specie dcllo sjji- 

 >i golo di regiesso dclla superiicie sviluppabile taugente 

 » una data qualsi', oglia lungo una rur\'a pure data. 



