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die la iiiiea ritliiesta deve essere un circolo , come gik 

 era noto <lopo BeraouUi. Cio vieu pure tlimostrato da lui 

 nel caso in cni la siiperficie data sia la sfciica, ed avente 

 il ceiitro nelT origiae delle coordinate, come si sapeva sin 

 d:ii tempi del suUodato Clairaut. L" autore termina la sua 

 Memoria , proponcndosi la seguente questioiie : 



" Tra le ligure isoperimetre esisteiiti nella. stessa super- 

 »; iicie ordinaria , trovare quella la cui a^ea e maggiore 

 " cU'IParca d'ogiii alu-a di esse. » 



E dimostraiido il teorema : 



" Se uaa superiicie svilujipabile tangente una qualsivo- 

 1/ glia luugo una parte contiuua del contoruo di una figura 

 II della niassinia o minima area, fra le isoperimetre esi- 

 n stent! uella medesima superiicie cpialsivoglia , si disten- 

 >i dera in un piano, la linea di contatto si trasformera in 

 » una circolare. » 



Per le ragioni di gia addotte rimandiamo i nostri leltori 

 a vederne T esposizione nell" opera originale. 



Alia Memoria teste analizz.ata susseguono due note dello 

 Scesso autore trattanti , la prima d' una trasformazione 

 della primitiva triplicata fondamentale per la stereometriai 

 la seconda , sopra di una jn-oprieta , che ha luogo tra la 

 caratteristica di una superiicie inviluppaate , e la linea 

 individuata , lungo la quale le sue iuviluppate hanno un 

 contatto di un ordiiie qualunque con una superiicie data. 

 lo ne darb qui i risultati i piii importanti. 



Si denominino x , y , z le coordinate rettangole di un 

 punto qualunque di una superiicie data, }. la lunghezza 

 di una rettii tirata da questo punto , ed a . b , c i co- 

 seni degli angoli fatti da essa cogli assi delle x , y , z ; 

 e le /. , a , b , c siano fnnzioni date delle x, j. 



Eliminando le x'. y dalle tre equazioiii 



P = X ^ a?., O = y ^ b?.X 7? = 2 -*- c 2 ; 



coml)inate con quella della superficie data, si avreblje 

 • inella fra le F , Q, R coordinate rettangole della su- 

 periicie, luogo tlcgli altri termini delle rette ?. ; ed elimi- 

 nando / , si lianno le due equazioni fia le coordinate 

 rettangole P, Q, R, rappresentanti quella retta, della 

 quale e parte la /. stessa. 



Cosi si denominino p . i{ , r le coordiaatc rettangoii; 

 di quel punto della retta >. , clic ha dulJa superiicie dati 



