DI DTVr.R^I AUTOUI. flJ 



4.° )/ Trovare 11 coseiio deirangolo compreso da quelle 

 >i caratteristiclie delle due supeificie sviluppabili, die passano 

 It per lo stesso punto dello spigolo di legresso della priuia. >» 



Andremo ora esponendo cio clie 1' autore si propone 

 nella seconda nota , ed il risultato di grande importanza 

 da lui ottenuto. Questa fu qui iaserita per una ragionc 

 particolare, die esso indica alia fine della nota medesima. 



L' equazione 



Z = (p (.r,}) 

 rappresenti la superficie data, e la 

 y = (p{x) 

 sia Taltra della linea indlviduata esistente in essa; e la 



'■ = fip^ q,^^,b )'■> 



dove p . q . r sono coordinate analoghe alle x , y , z ; 

 ele a , b . . . . . ~{n-*-i)(n-t-2.) arjjitrarie , rap- 

 presenti la famiglia delle superficie invilnppate. 



Le a , b , ■ . ■ ■ saranno quelle funzioni della x , die 

 si a^Tanno col porre ^ (x) in vece della y nelle fun- 

 zioni delle X , y valori delle stesse quantita a , b , . . . . 



determinati col soddisfare le - (;i -t- i) (« h- 2) ecpa- 

 zioni seguenti 



^=f{x,y,a,b...)\ 2'=/'; c =/; z=f'\ =>/'; =,,=/;; 

 — >-j ^„^ -/, , — ^, -/, , — („-.)-/(,.-.)'-(")-/('')' 



ove bisogna notare, die /' '"' indica la derivata m"""" di 

 f{x, y, a, fe i . . .) rispetto alia x; f^''^ la derivata r"''"" 



della stessa funzione raiinorto ad y, e / la derivata 



i i -^ (r) 



r"""" rispetto ad y della derivata in"""' di f[x,y,a,b..) 

 riguardo alia x. 



U equazione della superficie Inviluppante sara la rlsul- 

 tante della ellminazione della x dalle due 



(0 r-f{p,q,a,b,...) = c-, ^ '-j^ j-0, 



e queste due equazioni rappresenteranno la caratteristica 



