ICO APPENUIGE 



L" cquazione della superficie capillare essenclo a" difteicn- 

 ziall parziali del second' ordine , il suo iiitegrale coinpleto 

 compreudera due fuiizioiii arl>itrarie , alia deterininazione 

 delle cjnali riciiieggonsi due particolari condizioni. E ap- 

 punto neir erjnazlone relativa al contorno di ciascuiia su- 

 perficie capillare die ritrovansi le condizioui predette. 

 Infatti la projezione di quel contorno sul piano delle .r , 

 J, stante la posizioue delle ordinate, essendo in ogni caso 

 Hna linea rientrante ne viene che ad ogni valore della x 

 ne corrispondano due per la y. Adunque P equazione del 

 contorno dovendo sussistere per ciascuno di qnesti due va- 

 lori , fornira essa le due equazioni necessarie alia deter- 

 minazione sitindicata. 



Cosi nel terzo capitolo e nel precedente vengono ripor- 

 tate le equazioni ditierenziali che contengono la soluzione 

 completa del jiroblema , il quale non puo piu presentare 

 che difficolta d' analisi. Tali difficolta sono in generale in- 

 superabili , ma dal sistema di equazioni trovate possonsi 

 pero dedurre forjuole applicahili ai numerosi e variati fe- 

 nomeni capillari che i fisici hanno osservato. 



Nel capitolo 4.° prende il chiarissinio antore a trattare 

 de' fenomeni ]iresentati da uno o piii liquidi contenuti in 

 ua tubo capillare , e considerando dapprincipio il caso di 

 un sol liquido omogeneo e di teniperatura costante in ogni 

 sua parte, comincia dal riunire le diverse forniole trovate 

 ne' precedenti capitoli e relative alia presente quistione. 

 Da queste deduce che laddove la superiicie interiore del 

 tubo sia quella d' un cilindro verticale, il peso del liquido 

 innalzato od abbassato dalF azione capillare sara pel me- 

 desinio liquido e per tubi difl'erenti composti della stessa 

 materia , proporzionale al contorno d^ una sezioae orizzon- 

 tale della superficie interna di ciascvin tubo. Percio per 

 cilindri o per prismi siniili T elevazione media del liquido 

 al di sopra del suo livello esteriore seguira la ragione in- 

 versa del detto perimetro, o piii in generale sara inver- 

 samente proporzionale alle linee omologhe delle sezioni 

 orizzontali che suppongonsi essere figure simili. Nel caso 

 pol piu ordinario di un tubo capillare avente la superficie 

 interna cilindrica verticale a base circolare , ed immerso 

 pel suo estrenio inferiore in un liquido omogeneo , vien 

 ricavato dalle forniole precedenti il noto teoreaia riguardo 

 alia ragione invers* dei diametri de' tubi , che seguono 



