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( dove vanno a precipitarsi di ritorno le acque del mare 

 ch'erano state spinte all'infuori dalla forza delle esplo- 

 sioni ) sino al nuovo ritornar delle successive eruzioni , 

 che non tardano piii di due a tre rainuii a ricomparire 

 cogli stessi fenomeni or ora descritti. }> 



Memorle intorno alle eqaazloni di grado superior e al 

 secondo , ed alle serie logaritmiclie , di Luigi Qru- 

 PELLi , profcssore di matemadca pura e meccanica 

 neir I. R. Liceo di Como. — Como , 1 833, pre^^o 

 i figli di Carlantonio Ostinelli , in 4.° piccolo di 

 pag. 24. Prezzo lir. i. 5o austr. 



L'autore di qiiest' Opuscolo avendo (come rilevasi dalla 

 prefazione ) tentato in vano di determinare con un me- 

 todo diretto e generale , diverso dal Cardanico , le radici 

 deir equazioni di terzo grado , e di giungere cosi a risol- 

 vere il caso irreducibiie, rivolse il pensiero a rintracciarne 

 uno, che potesse almeno in parte ottenere F intento desi- 

 derato. Questo nietodo , qui dato per esteso , consiste nel 

 ricercare le relazioni , che debbono avere i coefficienti di 

 un' equazione generale di terzo grado , affinche si possa ri- 

 durre ad una equazione dello stesso grado, del genere deUe 

 convertibili , e percio sokibile per mezzo di radicali sem- 

 plici o doppj. Siccome T ultimo coefficiente di cotesta ti-as- 

 formata e irrazionale , si adopera per renderlo razionale 

 in certi casi particolari ; e cosi giunge a sei difFerenti 

 equazioni. Pero le radici di tutte queste si traggono facil- 

 mente sotto la medesima forma, come osserva egli stesso, 

 dalle formole cardaniche. L'autore da nella stessa guisa le 

 singole relazioni necessarie tra i coefficienti d'un equa- 

 zione di cfuarto grado per trasformare in equazioni con- 

 vertibili la sua ausiliaria di terzo , dedotta col noto me- 

 todo di Eulero. Ci fa in seguito conoscere alcune equa- 

 zioni particolari di quinto, sesto, settimo ed ottavo grado , 

 che dipendono da ecpiazioni convertibili , o che hanno per 

 fatlore qualcheduna delle sei equazioni anzidette , od una 

 di terzo grado mancante del secondo termine. 



Da questa analisi rilevasi , che col metodo anzidetto del 

 sig. Grupelli si ha il vantaggio di trovare immediatamente 

 alcune equazioni particolari di terzo , e di piii elevato 

 grade , solubili sotto la vera forma , potendosi d' altronde 



