Co ni v\RiF. oosE all'idua.ulica 



avviso ccssaotlo il supposto tiubaniPiito moinentnnco, dopo 

 il tjuale tornano le condizioni pritnitive. 



Nel secondo capo si agita una questionc idraulica ita- 

 liana di niolto momento. Avendo 1" immortale Lagrange 

 segnata nella Meccanica analitica la via da seguirsi per la 

 integrazione deU'equazione della continuita, il professore 

 Ventruroli trov6 nel 1810 un integrale particolare pel caso 

 del moto deiraccjua in un piano fra due pareti rettilinee. 

 II sig. Tadini pubblicando nel 18 16 la sua dotta Memoria 

 sul movimejito dclle acque risolse con niaggiore generalita 

 lo stesso problcma. Egli prese per integrale dell' equazione 

 della niassa invariabile nel caso del moto a due coordinate 

 la nota espressione composta di quattro termini , come 

 genoralmente parlando e indispensabile , e determino le 

 due funzioni arbitrarie che contiene. Mentre il professore 

 Venturoli prendendo 1' integrale suddetto in due termini , 

 come nel problema delle corde vibranti, incontra una 

 espressione immaginaria che non diviene reale , se non 

 quando sono identiche le due funzioni esprimenti i due 

 termini dell' integrale ; onde il suo integrale e tutto par- 

 ticolare della sua soluzione. II prof. Venturoli ristampo 

 nel 18 18 i suol elementi , e mostro che le sue formole 

 delle velocita relative trovate nel 18 10 eran conformi ed 

 eguali a quelle date sei anni dopo dal sig. Tadini , quando 

 vi si operasse una opportnna mutazione delle coordinate. 

 Nel che a noi pare doversi convenire , non potendosi ri- 

 pugnare ad una conclusione evidente. 



Di fatto le formole del s1<t. Tadini sono 





ove A = (. (n .«- fn) - , e quivi m , n disegnano 



le tangenti degll angoli delle pareti rettilinee coll' asse 

 delle . X , a la distanza suU' asse dall' oi-igine delle x di 

 una delle pareti ed e A = a -t- rix. 



Se qui si pone a = o , m = o, si ha /: 



n \x -h- yj 



come trova il prof. Venturoli ; dlcasi il somigliante della 7. 



Ond' e che la difTerenza dei due autori consiste neU'avere 



il Venturoli prcsa per asse delle x una delle pareti, c 



