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se nc allontanino , lua ove questa condizlone si amnietta , 

 iiOQ ne discenfle immediataineiite senz' altro calcolo , che 

 I contigui debbano correre lungo i primi , e cosi mano 

 iTiaao ? Questo concetto nel caso delle sponde parallele 

 coincide coU' ipotesi BernouUiana, e nel caso delle sponde 

 rettilinee e convergenti viene a stabilire la legge che ogni 

 filamento percorra una retta parallela alle pareti , e pero 

 che i filamenti acquei concorrano due a due sulla retta 

 che divide per mezzo 1' angolo delle due pareti. Ora le 

 teorie del Venturoli e del Tadini danno per questo caso 

 una soluzioae bea diversa , e vengono a stabilire che tutti 

 gli eleinenti acquei vadano per linee rctte a concorrere 

 nel vertice dell' angolo delle pareti. Questa conclusione 

 discende dalP aver determinate le funzioni arbitrarie coUa 

 condizione del moto del lilamento aderente alle pareti , e 

 fermato che questa determinazione debl)a valcre per tutto 

 il corpo d' acqua contenuto nel vaso. E pero si T uno che 

 r altro maestro iianno basati i loro risultamenti sopra un' i- 

 potesi di moto lineare rettilineo posta a priori. Nei canali 

 di sponde curvilinee. se la lor curvatura e diversa nasce 

 un conflitto di movimenti generalinente non possibile a 

 deterrninarsi col calcolo , ed ove siano simnietriche intorno 

 alia retta centrale il uioto de'fili d' acqua si fara secondo 

 la curva delle pareti. 



L' analisi di Lagrange applicata da lui alia ricerca del 

 moto dell' ac(pia in un vaso verticale la cui sezione oriz- 

 zontale sia piccolissima determina le velocita relative del- 

 r elemento fluido mediante il primo leriuine delle generali 

 serie da cui quelle velocita sono espresse. Quel sommo 

 geonietra fece quesi'applicazione per mostrare quanto esatta 

 dovesse stimarsi la teoria Beraoulliana : e soggiunse clie il 

 prolJtto delle sue formole era di potere , senz' altra diffi- 

 colta che di calcoli prolissi , determinare gli altri termini 

 delle serie per avere il valore rigoroso delle cercate ve- 

 locita in qualunque forma di vaso. Gib fece poco dopo 

 il sig. Tadini, seguendo queste tracce , pel caso delle pareti 

 rettilinee che abbiaaio esauiinato, ed anche per quelle di 

 due pareti curve. 



Ma il piincipio posto da quell' insigne georaetra di de- 

 terminare le funzioni arbitrarie dell' integrale della con- 

 tinuita mediante il noto movimento delle particelle aderenti 

 alle pareti, rcnde ipotetici i risultamenti, perche tutti 



