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]X. E dedlcato alia ricerca della grossp7.za delle fonJa- 

 menta dei murl a speroni o contrafForti , dietro la teoria di 

 Francals ^ di Lodovico Gall. 



Ammette 1' autore die il terreao su cui appoggiauo le 

 fondamenta sia cedevole, pero unifonnemente , e per raodo 

 che ceda piu laddove la pressione e niaggiore , e recipro- 

 camente. Puo iiascer quindi nelle fondamenta un moto di 

 rotazione attorno ad uno spigolo della sua base , se noa 

 e hen regolato il sno peso. Egli trova una formola me- 

 diante la quale si puo agevolmente determinare la gros- 

 sezza di queste, perche sia impedito un cotal moto, rite- 

 nendo date la spinta e la sua direzlone. II calcolo e afFatto 

 ordinario, ed e basato sul principio, che per requilibrlo, 

 la risultante della spinta e del peso dell' edifizio deve 

 esser diretta al centro di gravita della base delle fonda- 

 menta. La formola viene applicata a varj casi interessanti. 



X. Sulla teoria delle parallele. di Cristiano Doppler. 

 Fa dipendere T autore questa teoria dal teorema , che 



la somma degli angoli di un triatigolo rettilineo qualunque 

 uguaglia quella di due retti. Egli pretende di dimostrarlo, 

 ma si vale d' idee troppo attaccate a quelle dell' infmito e 

 deir infinitesimo. 



XI. Dimostra lo stesso sig. Cristiano Doppler che, qua- 

 lunque sia a, purche positivo e reale , la funzione 



Iog(a-^ log{a-^log{a^ . . . .))) 

 eve r operazione e continuata indefinitamente, non puo 

 aver valori che snperino una data quantita, Ne da una 

 prova di fatto pel caso di n = 5. 



XII. Dimostra il medeslmo Doppler, che una funzione 

 analoga, ove in vece dell' operazione logaritmica v'e quella 

 rappresentata da un radicale, non puo aver valori al di la 

 di un tale, qualunque sia il numero delle volte che I'ope- 

 razione e ripetuta. Vorrebbe che tale operazione continuata 

 a piacimento venisse sostituita all' uso delle frazioni con- 

 tinue, per determinare, secondo Lagrange, le I'adici d'una 

 equazione numerica, per approssimazione , od a quello 

 delle medie aritmetiche di Newton. 



XIII. Si presenta un metodo di costruire una vite uguale 

 nd un' altra data, del sig. Carlo Karmarsch. 



Ad una estremita del cilindro su cui vuolsi intagliare 

 1 elice , si unisce invariabilmente un pezzo di vite viguale 

 a quella da costruirsi , e che si considera quasi come un 



