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nltrui , lianno ciasciino uii proprio nioclo tU consulerare le 

 sudJette quantita e di rendcisi ragione ile' paradossi ai 

 quali senibra condurre la loro trattazione. Ne a toglier 

 quest! di mezzo e necessaiio ricorrere a filosofiche specu- 

 lazioiii, bastando all'uopo il premettere una ciiiara defi- 

 nizione delle quantita die si considerano , e far poi in 

 niodo die tutii i teoremi die si stabiliscono discendano 

 unicaniente e necessariamcnte da quella. 



Alle considerazioni del sig. prof. Grones hanno dato 

 motivo quelle uhimamente pubblicate dal sig. Giusto Bel- 

 lavitis suW uso (Iclle quantita immaginarie specialmente Jiel- 

 r algebra elementare inserite nel tomo 65 del giornale del- 

 r Italiana letteratura. II nostro professore pero dichiara fin 

 dal priacipio die non si e gia proposto di recare nuove 

 ricerdie analitidie a fine di stabilire la vera utilita delle 

 quantita immaginarie e di provare indirettamente T in- 

 sussistenza delle querela die tratto tratto s' innalzano 

 contro si fatto ramo d' analisi ; ma die si e unicamente 

 prefisso di considerare questo calcolo in se stesso a fine 

 di conoscere se bene o male si appongano queglino die 

 non negando altronde alcune verita derivanti dall' uso del 

 medesimo , vorrebbero nulla di meno die fosse eliminato 

 dair algebra per cio die oscurissinii ne sono , anzi con- 

 traddittorj appajono i principj sui quali e fondato. 



Lungo sarebbe il seguire V autore nella sua trattazione 

 la quale sarebbe riuscita piii chiara ed evidente se fosse 

 stata piu concisa, e non peccasso per intempestive digres- 

 sioni e per frequente ripetizione delle medesime idee e quasi 

 delle medesime frasi. II suo assunto precipuo e di sostenere 

 die se non si puo o non si vuole riguardare il calcolo 

 degl' immaginarj come un calcolo vero in se stesso, debbasi 

 riguardarlo come utile per cio die serve di criterio a ri- 

 conoscere 1' erroneita di alcune ipotesi o le condizioni sotto 

 le quali si verificano; ed a dimostrarlo si vale di raziocinj 

 filosofici, di calcoli analitlci , dell' autorita di celebri mate- 

 niatici, e talvolta ancora di alcuni paragoui facili e triviali. 

 Yalgano per esempio di questi ultiini i due seguenti. A p. 14 

 volendo far comprendere in qual senso egli sostenga die le 

 quantita immaginarie si dcbbano considerare come impos- 

 sibili relativamente e non assolutamentc: « poncte, dice, di 

 " avere due vasi conici e di difl'erente grandezza. Se voi 

 " vonetc inchiudorc il minor nel uuiggioi-c . non troveretc 



