38o APPENDICE 



e siccome d* altronde si avra evidentemente 



(25) 'p{a)^o, 



si dedurra dalP equazione (2 3) integrando per parte 



(26) / i~\(p(^x)dx = o. 



Finaltnente siccome nell'equazione (36) la fnazione (f» (x) 

 restera completamente arbitraria fra i limiti x = a x=b; 

 essa equazione condurra seco la formola 



(^y = o 



da cui verra 



. (^B) ^ = 2 



A essendo una costante che potra determinarsi usando della 

 condizione (20). 



L' equazioae (28) o la 



(29) U = IV 



e qnella che serve a risolvere il problema degl' isoperi- 

 metri ed i problemi del medesimo genere •, ma 11 metodo 

 col quale si stabilisce ordinariameiite questa equazione ci 

 pare insufficiente. In questo metodo si aggiunge all' inte- 

 grate I sdx che deve divenire ua massimo od un mi- 



nimo il prodotto dell' ititegrale f rdx che deve essere 



costante per un fattore indeterminato A , e si suppone 

 che possa sempre attribuirsi a A un tal valore che il 

 valore della somma 



/ sdx -+- /I / rdx 



corrispondente al valore cercato di y sia un massimo o 

 minimo nello stesso caso in cui la funzione y cessa di 

 essere assoggettata alia condizione (20): nia questa sup- 

 posizione e afFatto gratuita , ed in molti casi il metodo 



