PARTE STRANIERA. 38 I 



sucJdetto condurra un problema solubile ad un altro pro- 

 blema die non avra solnzione. Del resto questo incoiive- 

 niente che risulta dal metodo dei fattori indeterminati puo 

 facilmente riconoscersi anche nella ricerca dei massimi e 

 minimi, di cui la deterniiiiazione dipeade uaicamente dal 

 calcolo difFerenziale. 



Sill calcolo integrale. 



Si dice ordinariamente che il calcolo integi'ale e I'ia- 

 verso del calcolo difFerenziale e che ha per oggptto il ri- 

 salire dai coefficienti diiferenziali alle funzioni da cui sono 

 derivati , o in altri termini il risalire dalle funzioni deri- 

 vate alle funzioni primitive : nondimeno e rimarcabile che 

 uno dei primi prolilenii dipendenti dal calcolo integrale, 

 cioe il problema che consiste a trovare 1' area terminata 

 da un arco di curva compreso fra due punti dati , o cio 

 che torna lo stesso, un integrale preso fra dati limiti puo 

 risolversi sovente a tutto rigore ed in ogni caso con tutta 

 I'approssimazione che si desidera, sen^a essere oblsligati a 

 ricorrere in alcun motlo alia considerazione delle funzioni 

 primitive. Vi e di piii : noi crediamo che nel calcolo in- 

 tegrate la considerazione degl' integrali definiti deve pre- 

 cedere quella delle funzioni primitive, e che quest' ordine 

 e. non solamente piii naturale, ma ancora il golo che per- 

 metta di stabilire i principj del calcolo con tutto il rigore 

 che si e in diritto di esigere nell' analisi. Entriamo ia 

 alcuni'particolari su questa materia. 



Fra le questioni che si legano al calcolo integrale, I' una 

 delle piu semplici si e la determinazione del volume di ua 

 tronco di piramide comj)reso fra due basi parallele. Siano 

 h, H le altezze delle due piramidi che hanno per difFe- 

 renza il tronco suddetto. Se si esprima per h = ah^ la 

 base della piii piccola , la base B della piix grande sara 

 rappresentata per aW^ , sia d' altronde 



V, 



H 



n essendo un numero intero grandissimo, 5 sara un 

 numero assai poco diverso dalT uuita. Finalmente imma- 

 giniamo che a partire dal vertice comune delle due pira- 

 midi si portino suU' altezza h indefinitanicnte prolungata/ 



