382 APPENDIGE 



molte lunghezze crescenti ia progressione geometrica e ri- 

 spettivamente eguali ai prodotti 



(2) dh, e^h, e\"' d'^-'h = ^-^ 



u 



e conduciamo per le estremita di queste lunghezze altret- 

 tanti piani paralleli alle basi delle due piramidi. Questi 

 piani segheraaiio la gran plraraide secoudo le sezLooi rap- 

 presentate pei prodotti 



(3) ad'h\ ad'^h^"' a^""-V^^ 



cio posto, i prisnii die essendo inscritti al tronco di pi- 

 ramide avranno per basi rispettive la base 6 = a/i* colle 

 sezioni suddette , e per altezre rispettive le differenze 



(4) Oh-^h, O'h-dh,-'- e'^h — d'^-'h 



offriraano nella loro somma ua volume eguale a 



id — I) ali {i^e^ -*-f-i K 6^''-^) 



= {d-,)ah -^3-_=a^^_^-_. 



Al contrario i prismi che essendo circoscritti al tronco di pi- 

 ramide avranno per basi rispettive le sezioni (3) e la base 

 B = aH^ , ofFriranno nella loro somma un volume eguale a 



0' -*~d-^ 1 



Ora mentre il numero n diviene sempre piu grande 

 e la difFerenza 6 — i sempre piu piccola, la somma dei 

 prismi inscritti e quella dei prismi circoscritti o le due 

 espressioni 



s' avvicineranno indefiaitamente 1' una e 1' altra al limite 

 H^ — h^ 



(6) a 



\ 



