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possono essi stessi variare iii modo da convergere verso 

 certi liniiti , ed una proprieta generale delle funzioni , al- 

 iiieno di quelle die dicoiisi continue, e die se alle varia- 

 bili indlpendenti si attribuiscono increnienti die convergouo 

 verso il liinite zero, gl' increnienti delle funzioni godono 

 della stessa proprieta. 



GV inventori del calcolo differenziale ed i prlmi autori 

 die hanno scritto su questa materia lianno diianiato infi- 

 nitamtnte piccole quelle quantita die essi riguardavano come 

 piu piccole di qualunque quantita assegnabile senza sup- 

 porle rigorosamente nulle, e diffcrenziaU di diverse variabili 

 o funzioni gl' increnienti Infinitaniente piccoli attribuiti a 

 queste variabili od a queste funzioni. La dillicolta die si 

 prova quando si adottano queste definizioni a formarsi il 

 concetto delle quantita infinitaniente piccole, lia condotto 

 Eulero a considerare gl' infinitaniente piccoli ed i diffe- 

 renziali come quantita rigorosamente nulle o in altro 

 modo come veri zeri , die sono eguali fra loro o cessano 

 di esserlo, secondo die si paragonano gli uni agli altri 

 cercando i loro rapporti aritmetici od i loro rapporti geo- 

 metrici. Ma quest' idea, benche giusta in se stessaj come 

 r osserva Lagrange, non e alibastanza chiara per servire 

 di fondamento alia scienza, principalmente per essere of- 

 ferta ai principianti j e siccome nel calcolo differenziale, 

 quale si spicga, si considerano e si calcolano in fatti le 

 quantita infinitaniente piccole o supposte tali, la vera me- 

 tafisica di un tal calcolo senibra consistere in cio die 

 I'errore risultante da questa falsa supposizione e annul- 

 lato o compensato da quello die nasce dai process! me- 

 desimi del calcolo, secondo i quali non si ritengono nella 

 differenziazione die le quantita infinitamente piccole del 

 primo ordine. 



Newton per evitare la supposizione degl' infinitamente 

 piccoli ba considerate le quantita matematiche come ge- 

 nerate dal movimento , ed ha cercato un nietodo per de- 

 terminare direttamente il rapporto delle velocita variabili 

 colle quali queste quantita sono prodottej cio die si cliiama 

 dopo lui il metodo delle flussioni. Ma , secondo 1' osserva 

 anche Lagrange, introdurre il movimento in un calcolo 

 die non ba per oggetto che quantita algebraicbe, e intro- 

 durvl un' idea straniera ^ e d'altronde si puo vedere nel 

 dotto trattato di Maclaurin quanto e difliciie il diuiostrare 

 rigorosamente il metodo delle tlussioni. 



