148 A. S. Giildberg. 



hvor (jû er en fra Enhedeu forskjellig Rod i Lign. œ — 1 

 := 0. 



Ligning (20) er ir r edu c ti b el. Coefficienten E be- 

 stemmes ved følgende to Formler: 



E = - d"(-p+f;(a)) (-p+f;(a)) . . . (-P + f;_/a) ) 

 hvor f (a) f (a) .... f (a) ere de n — 1 Kødder i Lig- 

 ningen 



(32) = a + u + bu' + 



JL 1- 

 (23) E =. - [a4-p"+bp^^+ . 



JL Jl 



f ,^11 n — 2 I \ ^ n n — 3 i 

 p W -f- bp W ~\- . 



JL _?_ 



+ p^o)' + bp"«' + 



Endelig faaes Coefficienterne D, C, A ved Dif- 

 ferentiation af E med Hensyn til a, idet man har: 



D = _ d E, C = -tV^^'e, .... a = —-4 nd'^'E. 



a ' 1.2 a ' 1.2 (n 1) a 



Har man nu dannet disse Udtryk, saa har man n Lig- 

 ninger mellem Coefficienterne A, . . . . C, D, E og Coef- 

 ficienterne a, b, .... d, p, ved Hjælp af hvilke man er- 

 holder a, b, .... d, p udtrykte som algebraiske Functio- 

 ner af A, .... C, D, E, forudsat at man kan løse disse 

 Ligninger. Substitueres de fundne Værdier i Udtrykket 

 for tpiO), har man Ilødderne i den almindehge Ligning af 

 nte Grad. 



§ 5. Anvendelser. 



Er (//(0) = SL ~\' \) \ saa er den tilsvarende Ligning: 



z -|- Az -(- B ===: Oj hvor man ifølge § 4 har 



B = (a + p ") (a — p ) == a' — p. 



