De omvendte Functioner. 



151 



Lign. (a) giver to Vœrdier for p; men den ene af 

 disse Værdicr er p, den anden b^p^ Kaldes nemlig de to 

 Rødder p^ og pg, saa er: 



A 2 



Bf 



A 2 B b^p 2 \^ 



men bp = (-^) ö"? ^^^^a bliver pg =— ^^-^=b^Pi^q.e.d 



Substitueres de fundne Værdier for p og b^p^ i Ud- 

 trykket for t//(0), saa har man de søgte Rødder i Ligning: 

 z^ + Az2 + Bz + C r=z 0. 



Man faar: 



_A3C A^B^ 

 ' ^ ~ 27 108 



ABC 



6 



C2 B^ 



+ T + 27' ^^ ^^^^'^^* 



P = 



A3 AB 

 27'' 6 



+ 



y 27 



A2B2 ABC 



B= 



2 — |/ 27 108 6 ' 4 ' 27 



Substitueres denne Værdi i Udtrykket for ip(0) faaes: 



C 



V<0): 





A3 AB _ ^ 

 27 "^ 6 2 "^ 



3C_A2B^ 



;7 108 



ABC C2 B^j 

 6 "^ 4 +27^ 



^3 AB 



27+6 



A^C A2B2 ABC . C2 . B 



"^ 4 +27^ 



27 108 6 



Man erholder de to øvrige Rødder ved at multiplicere 

 den første Cubikrod med m, den anden med w^ og den 

 første med w^, den anden med «, hvor w er en imaginær 

 Rod i Ligning w^ — j ==0. 



Sætter man A = 0, bliver Ligningens Form: 



