158 A. S. Griildberg. 



Nu er elet klart, at Lign. (2) kun lîar 5 Kødder; det er 

 altsaa iiødvendigt at de Værdier, der fremkomme, naar 

 p p p sættes istedetfor p, ere identiske med 



de, der erholdes af 



xp(0) -= p ^^+ bp ' -f cp ^- dp*^' 



naar successive wp ', o) p ", w p "^, öj p ' sættes istedetfor 



p ' hvor Ü) er imaginær Rod i Lign. o) — 1=0. Beteg- 

 nes de 5 Rødder med z z z z z , saa har man: 



13 3 4 5 



z = p + bp + cp -f- dp 



Vs , 2, Va , 3 Vs , 4 Vs 



(4) ^ z^ = « p -j- 0) bp -j- ft)cp -}- w dp 



3 Vs , 1 Vs , 4 Vs , 2, Vs 



z = 0) p 4~ ft)bp -)- ft) cp -|~ ^ "P 



4 



4 Vs , 3 Vs , 2 Vs , , Vs 



z =: ft) p -|- ft) bp -j- ftj cp -|- ft)ap 



Sætter man nu p^ istedetfor p og betegner de tilsvarende 

 Værdier af b, c, d med bj, c^, dj, saa faaes 5 analoge 

 Udtryk for Rødderne, hvilke bør være identiske med 

 Formlerne (4) med Undtagelse af Ordenen o: man bør 

 have : 



Vs , 2, Vs , 3 Vs , 4 '/, 



ft)p -{- ft) bp -f- M cp + ft) dp = 



' Vs , '2 Vs , '3 % /4 Vs 



:= ft) p^ + ft) b^p^ + ft) c^p^ + ft) d^p^ 

 hvor til en vis Værdi af ft) svarer en vis bestemt Værdi 



/ ^ 2 3 4 



af ft). Giver man nu w Værdierne 1, ft), ft) , ft) , ft) , 

 saa faaes, idet de tilsvarende Værdier betegnes ved 

 ft) ft) ft) ft) ft) , følgende Relationer: 



12 3 4' 



