160 A. S. auldberg. 



hvor Coefficienterne t t t ere rationale Functio- 



1 4 



ner af p. Men alle disse Coefficienter ere Nul; thi imod- 



sat Fald vilde man af Lign. (7) finde p '' som en rational 

 Function af p og p, hvilket naturligvis er umuligt. Heraf 



5 2 3 4 



følger nu, at p , b p , b p , dp forblive uforanderlige, 



) p , b p , dp 



r r r i^ i' i^i 



,7. • 



om man i Udtrykkene for samme sætter wp '" istedetfor 



I/ 

 p'. Man faar altsaa: 



p, = i «q,p ' + « q^p ^ + « q3P ^* + « q^p ^^j 



Følgelig: 



(8) a,V^ = «qp'^' + mqv^' + a,\p^/' + «Vp'^' 



Al i à 4 



hvor w betegner en hvilkensomhelst Rod i Lign. w — 1 

 == 0. Multipliceres Lign. (6) med J"^ faaes fremdeles: 



(9) J\'l' = J\^^'l^ + o^\^'l' + o^\v'' + J\v'^ 

 Sammenlignes Lign. (8) og (9) faaes: 



q {(Jd^ — w) = 0, q (w^^ — 0}) = 0, 



q^(a)^ - J) = 0, q^(o/ - (o) = 0. 

 Nu betegner ^ et af Tallene 1, 2, 3, 4. 



5 



Er ^ = 1, saa bliver q ==q =q =Oogp =qp. 



5 2 



Er ^ = 2, saa bliver q =q=q =r=Oogp=qp. 



5 8 



Er ^ = 3, saa bliver q =q =q =Oogp=qp. 



12 4 13 



4 



Er /i, = 4, saa bliver q =q=q =Oogp=qp. 



Substitueres successive disse Værdier af p i den første af 



^1 



Ligningerne (5), saa erholdes følgende Værdier: 



