166 A. S. Guldberg. 



(6) (u — uO (u — U2) = u2 + «u + /9 = 0. 



(7) (u — u") (u — u^") = II + Au + B == 0. 

 Man finder: 



(8) A == f (a, ß), B = /, 



hvor f betegner en hel Function af nie Grad med Hensyn 

 til a. 



' '" Af Lign. (7) faaes: 



A 



^==~2 



+^i:_B...: = -^V^i'-B^ 



Altsaa bliver: 

 (9) - ("1 + U2) = 



" = 1/^ + 1/?-^+ 



Substitueres /î" for B og skrives dernæst x istedetfor 

 a og B istedetfor ß, faaes 

 (10) f (x, B) — A =. 0, 



som er en Ligning af nte Grad med Hensyn til x og hvis 

 Rødder ere representerede ved Formel 



Anvendelser. L Ex. Er n = 3 faaes Functionen 

 f, idet man bemærker, at 



(Uj + u,y = Ui^ -f U2^ 4- 3UiU2 (ui + U2). 

 følgehg, om man sætter (u^ -|- Ug) = — a og u^u^ = ß, 

 altsaa — (u^^ -f Ug^) = A; -- «^ = — A — Saß eller 

 .:,.. , A = «3 - Saß. 



Skrives x for « og B for ß, bHver den søgte Ligning: 



