158 S. A. Sexe. 



medmindre (m — p) er et heelt Tal uden Fortegn. Det 

 er ogsaa kun under denne Forudsætning man kan sætte 

 a'^^^a™"!'. aP, hvilken Ligning igjen danner Betingelsen 

 for at a°^ : a^ = a™~^. Man tillader sig ikkedestomindre 

 uden videre at sætte m = p i Ligningen (II), hvorved man 

 faar ud at: 



Og da a"^ : a°^ = 1, 



samt a'"-"" = a°, 



saa a^=L 



Hermed lader man i somme Lærebøger tre Ting være 

 godtgjorte, nemlig: 1) at 1 er en Potents af a, 2) at O 

 kan passere for en Exponent, og 3) at Potentsudtrykket 

 for 1 er a*^. Med saadanne Beviser kan man bestikke 

 Øiet. Man kan ogsaa bringe den tvivlende Begynder til 

 Taushed med dem, men ikke overbevise ham. Thi han 

 finder naturligvis, Hgesaavel efter som før* denne Beviis- 

 førelse, at 1 ikke er noget Produkt af flere hgestore 

 Faktorer a og at ikke er et Udtryk for en Fleerhed af 

 Hgestore Faktorer ; hvorhos det gjentagende maa erindres, 

 at naar man i Ligningen eller Satsen, a™ : aP =- a"^~p, 

 sætter m = p, saa kommer man udenfor den Grundvold, 

 hvorpaa Satsens Gyldighed hviler, hvoraf følger, at Satsen 

 a*^ = 1 er grundløs, eller, hvad der kommer ud paa det 

 samme, hviler paa en tilsneget Grund. Man underskyder 

 nemlig Beviset den Forudsætning, at naar man paa den 

 ene Side af Lighedstegnet dividerer Potents i Potents, 

 saa faar man ud en PotentS; samt paa den anden subtra- 

 herer Exponent fra Exponent, saa faar man ud et Potents- 

 udtryk, som svarer til den udkomne Potents, hvilken Forud- 

 sætning i sin Almindelighed er uhjemlet, og i det fore- 

 liggende Tilfælde saameget mindre tilladelig som den leder 



