Bemærkninger om Potentslæren. 159 



til et Udtryk, hvormed man ikke forbinder nogen Mening. 

 Man tænker nemlig Ingenting ved det paa ovenanførte 

 Maade indledede a^. 



I Ligningen (II) sætter man ogsaa udenvidere p > m 

 eller p = m + q, hvorved man faar ud at 



1 



medens a"^ - p = a"^ - ^"^ + ^> = a,- ^ 



og altsaa a~'i = — • 



^ a'i 



Denne Beviisførelse er ligesaa huul som den fore- 

 gaaende; den Kder af de samme Svagheder, og navnlig er 

 a-<i et ligesaa meningsløst Udtryk som a^. I de hørlige 

 Udtryk: „a i Potentsen minns q," hgger jo ingen Mening, 

 heller ikke i Forklaringen: a" 'i er et Produkt af ligestore 

 Faktorer, hvis Antal, q, er negativt. 



Der gives paa den anden Side Forfattere, som ville 

 have de omhandlede Udtryk indførte i Kalkülen ved Kon- 

 vention. Saaledes siger f. Ex. Bourdon i sine Elements 

 d'algèbre pag. 21: „Le symbole a^ n'est, nous le répétons, 

 employé par convention, que pour conserver dans le calcul 

 la trace d'une lettre qui entrait dans l'énoncé d'une que- 

 stion, mais qui doit dispara itre par l'effet d'une division; 

 et il est souvent nécessaire de conserver cette trace." I 

 Prof. B. Holmboes Lærebog i Mathematiken, første Deel, 



om 



fjerde Oplag, Pag. 110 heder det: „Sætningen — =:a™~P, 



hvor m og p ere hele Tal, finder ogsaa Sted, naar m = p 

 og naar m < p, naar man ved a*^ forstaar Eenheden og 



ved a~*i forstaar Brøken — ." Den vilkaarlige Optaeelse 



al 



i Kalkülen af a^ og a~P ligner imidlertid mere en Over- 



hugning af Knuden end en Løsning af samme. Man vinder 



