Bemærkninger om Potentslæren. 173 



virkelig skal finde Sted, saa maa disse naturligviis være 

 tilstede i den Størrelse, som Potentsen multiplicerer eller 

 multipliceres med. Naar Exponenten er et heelt Tal, Brøk 

 eller o, siges den at være rational. 



Under Begrebet, Potents med rational Exponent, hører 

 ifølge Rækken (ô): 1) Griindstørrelsen a, 2) ethvert Pro- 

 dukt, hvori hver Faktor er = a, 3) enhver Kvotient, som 

 fremkommer idet a divideres een eller flere Gange med 

 sig selv. Af Kækken (y) fremgaar, at under bemeldte 

 Begreb hører fremdeles: 4) enhver Størrelse, som ved at 

 multiplicere 1 et vist Antal Gange giver et Produkt = a, 

 eller med andre Ord: enhver Rod af a, 5) ethvert Produkt, 

 som fremkommer idet en Rod af a multipliceres et vist 

 Antal Gange med sig selv og 6) enhver Kvotient, som 

 fremkommer idet en Rod af a divideres een eller flere 

 Gange med sig selv. 



§ i- 



Læresætning. Produktet af to Potentser af samme 

 Grundstørrelse, hvis Exponenter ere rationale, er en Potents, 

 hvis Exponent fremkommer, naar Faktorernes Exponenter, 

 hver med sit Fortegn, forbindes til en komplex Størrelse. 



Exponenterne kunne være: A) begge = o; B) den 

 ene = 0, den anden et heelt Tal: 1) det hele Tal positivt, 



2) det hele Tal negativt; C) den ene = o, den anden en 

 Brøk: 1) Brøken positiv, 2) Brøken negativ; D) begge hele 

 Tal: 1) begge positive, 2) den ene positiv og den anden 

 negativ, 3) begge negative; E) den ene et heelt Tal, den 

 anden en Brøk: 1) begge positive, 2) det hele Tal positivt, 

 Brøken negativ, 3) det hele Tal negativt, Brøken positiv, 

 4) begge negative; F) begge Brøker af eens Benævnelse: 

 1) begge positive, 2) den ene positiv, den anden negativ, 



3) begge negative; G) begge Brøker afforskjelKg Benævnelse. 



