Om den Ohmske Barometerformel. 99 



(f = Vinkelen melleni r og Vertikalen og ip = Vinkelen 

 mellem et fast Plan gjennem Vertikalen og Planet gjen- 

 nem r og Vertikalen. 



For nu at bestemme Ligevægtsbetingelserne decom- 

 poneres alle Kræfter langs to Retninger, lodret Vertika- 

 len og langs samme. De første Componenter ophæve 

 hinanden, da alt er symmetrisk om Vertikalen; vi behøve 

 altsaa blot at betragte de sidste. Et Element af en con- 

 centrisk Kugleflade med Radius r, er = T-sm(på(påip, Tryk- 

 kets Component paa samme Element langs Vertikalen 

 bliver, naar Trykket paa Enheden er 



p, = p r ^ sin (p cos 9 dy d ip. 

 Følgelig bhver Summen af Componenterne for de to Grund- 

 flader af Elementet, naar Grændserne for (p ere og (p^: 

 n 3in- ^1 r^^Pi og tt sin ^ ^.^ r^^pg. 



Trykket paa Elementets Sideflade bliver, decompo- 

 neret langs Vertikalen, for et uendeligt lille Element 

 r sin g^j dr åip lig: p r sin ^ y^ dr åijj altsaa for den 



hele Sideflade: =- 2 /r sin^o), Tiordr. EndeHg haves 



../P 



Tyngden af et Volumelement i det indre af den coniske 



Kuglesector, naar q er VægtenafenCubikenhedLuft i Afstan- 



p R^ 

 den R og under Trykket P, = q -^ —^ r dy. r sin y di//, dr 



og naar denne Tiltrækning decomponeres langs Verti- 

 kalen, faaes for det hele Element 



R"^ 



^'2 



TC sm ^ yi rp dr 



p 



1 



Ligevægtsbetingelserne ere altsaa: 



/2 



n sin '-^^1 Pl r^ '^ + Stt sin ^^j /pr dr 



Tpr 



