372 C. M. Guldberg. 



vdv b+2x v^ • ^ 1 

 = f — j -r- dy + cos Ô. dx — sin ô dy. 



g bx 2g "^ '' 



Sættes for Kortheds Skyld Q= bq, hvor q betegner Vand- 



mængden i Sekundet pr Meter af Bredden, saa er q = vx, 



v dx 

 dv = , hvilket indsat giver, naar Ligningen ordnes: 



Denne Ligning mellem Vanddybden x og Kanalens Længde 

 y er opstillet under Forudsætning af, at man regner Y 

 Axen positiv nedad Strømmen; vil man regne y positiv 

 opad Strømmen sættes — dy for dy og under denne sidste 

 Form benyttes Ligning (1) til approximativ Beregning af 

 Stuvelængden,' idet man for Differentialerne sætte de ende- 

 lige Differentser og beregner samme stykkevis, 

 Af Ligning (1) erholdes: 



^ b + 2x v2 



T sni à — C — i 7:~ 



djc ^ bx 2g (2) 



dy cos Ö — v^ 



gx 



Skal Vandspeilet være parallelt Kanalens Bund, maa 

 dx 



dy 



(3) 



Den Værdi af x, der tilfredsstiller denne Ligning, 

 betegne vi med x^ og kalde den Kanalens naturlige 

 V and dybde, tlii den er netop den Vanddybde, som Ka- 

 nalen vikle have, dersom Våndets Bevægelse var jævnt. 



dx 

 Skulde i et enkelt Punkt -^ nærme sig oo eller idet- 



dy 



mindste blive meget stor, da ophører den fundne Ligning 



(1) at gjælde; thi den er gründet paa Theorien om Van- 



