Om Våndets pernianonto, iijæviie Bevægelse. 373 



dets Bevægelst' i pai'allele Lag. Dette Tilfældc skulle vi 

 særskilt beliaiidle og w den væseiitligste Gjenstand for 

 vor Afliandling. 



Modstandscoefficienten f er ikke constant, men afliæn- 

 ger af Hastigheden og er efter Forsøg tundcn at være 



= « A + ^) , hvor efter Lahnieyer a = 0,007409, 



/? = 0,05853 , naar Meteren benyttes som Enlied. Sættes 



for v dens Værdi - og betegnes -- med y , saa 1)liver 

 x ^ q 



L.^=a + yx] indføres dette i (1) og sættes - istedetfor v, 

 erholdes : 



eller, naar man overalt mnltiplicerer med x^ og tager 



dy 



Hin Ô uden for Parentheserne og søger -~, 



tgd.^ = , , g'^"^/ , (4) 



'' gsin<jL b V2 ^b/ 2j 

 Sættes im for Kortheds Skyld: 



g cos g sm ob g sm o \2 b/ 



(fa , bm , 2r . 



— -. — T - = r, hvor u = — - + -r-, saa laaes: 

 g sm (5 2 2 b 



tg å .-/= -^— r, .... (5) 



dx x-* — mx- — nx — r 



Da k, m, n og r alle ere positive Tal, vil Lignin- 

 gen x^-^mx^ — nx — r = o, stedse have en reel positiv 

 Rod x^^, som er den naturlige Vanddybde fundet af Ligning 

 (3), der er identisk med denne. Endvidere sees, at der- 

 som de to andre Kødder ere reelle, saa ere de negative. 



