382 C. M. Guldberg. 



Ifølge Ligning (5) er, naar man regner y nedad 

 Strømmen : 



dx ^ - x^ — mx^ — nx — r „ 



d^^tg^- ^?3rp e"««- 



I* 



, x^ + x (x,-, — m) + — 



dy 'x — k' x^ + kx + k 



r 



Da nu x2 + x (xq — m) + — og x^ + kx + k^ stedse ere 



positive, saa sees, at: 



y^ er positivt, naar x >> x^ og x ^k eller x <<x^3 og x <;k 



dx 

 og-T-^ er negativt, naarx>XQ ogx<k, eller x < x^, og 



x"^ — mx nx r 



x > k. Sættes 3 ^r^- = yj (x) saa er: 



x K. 



|=tg,Î.V(x)<î (27) 



, „ d^ x , .åip{K) dx , , d t/» (x) 



hyoraf: ^ = tg <J -^ • 5^ = tg^d -^-^ . U> (x). 



Udføres dette faaer: 

 d^x , 2 . , , , 3x2— 2mx — n — 3x->(x) 



d^x ^ _^ ., .^ 3x2_2rax — n — 3x2?//(x) 

 -^=tg2(î(x^— mx^— nx— r) _-_-_-_^__r-^ 



x- TTi^ 11 + '^^ — 2mx — n — 3x W/(x) 



Is 11 er U utrykket y—, r^,T-i — ^-^-^ lor \ ærdiei- 



•^ (x«* — k-^)' 



af x, der ligge meget nær x^ altid positivt; tlii ip (x) er 



dy 



d"x 

 meget nær o og x^ > m og x^/' > n: følgelig vil y- for 



Værdier af x, der ligge i Nærheden af x^ være positivt, 

 naar x aftager til x,^; negativt, naar x voxer til x^^. 

 V^andniveauet er altsaa concavt opad, naar x aftager til 



x_, convext, naur x voxer til x^. 



