Om Yaiulets ])erniaiK'iito, ujaniie Bevægelse. 383 



Regner uinn y positiv o])atl Strømmen, saa er j- 



positivt, iiaar x > Xj, og x << k, eller x <; x^^ og x >. k; og 



T- er negativt, naar x > x„ og x > k, eller x <; x^ og x < k. 

 (ly 



Vandniveauet er coucavt, naar x aftager til x^ og con- 



vext, naar x voxer til x^^. Dog her som i første Tilfælde 



blot for de Værdier af x, der ligge i Nærheden af x^. 



A. Kanalen uforandret nedad Strømmen. 



1. x,>k,A>o,tg(î<ç:,Q+^y 



a) I et givet Punkt er x' = k, •< x^. 

 I dette særegne Tilfælde, hvor Vanddybden x' i et 

 givet Punkt netop er lig k, noget som alene indtræffer 



(lx 



som en Sjeldenhed, er -,~ = oo og skifter Fortegn; dersom 



Vanddybden x' bliver større end k, skal den ifølge For- 

 melen (27) aftage, bliver den mindre, skal d( n tiltage ; 

 det vil sige Vanddyl)den skal forblive uforandret. Men 

 dette er en Umulighed, da Hastigheden er større end ved 

 den jævne Bevægelse, og Modstanden følgelig stadig til- 

 tager; paa den anden Side kan heller intet Vandsprang 

 finde Sted, da x' --= k, netop er Grændsetilfældet, hvor 

 Vandsprangets Høide liliver lig o. üa Våndets Hastighed 

 nu er for liden til at Våndet enten ved et Sprang eller 

 ved en langsom Voxen kan naa x„, maa Våndet op stu- 

 ve s og vi komme ind under følgende Afdeling B. 

 b) I et giv(^t Punkt er x'2>k og < x^^. 

 I dette Tilfælde vil også a Våndet op stuv es; et 

 Vandsj/rang er innuligt, et Vnndfald vil ijerne Vanddybden 



