Om Våndets permanente, ujævne Bevægelse. 385 



y^g- 2. ser man, at x nærmer sig 



Xy i det Uendelige og ifolge 

 (28) med et convext Niveau. 

 Imidlertid kan ogsaa her 

 et Vandsprang finde Sted; 

 dette vil have ifølge neden - 

 staaende Tilfælde c et Vandfald tilfølge, hvorpaa man atter 

 er i samme Tilstand. Man maa altsaa forestille sig, at Vån- 

 det har en bølgeforuiig Bevægelse, og da nu Friktionen 

 virker paa samme Tid, naaes derpaa Dybden x^,. Dette vil 

 sandsynligvis indtræffe, naar x' er forholdsvis meget Hden. 

 b) I et givet Punkt er x' > x^ , x' < k. 



Fig. 3. (ix 



Her er t- < o, x' aftager og 



nærmer sig i det Uendelige x,^ 

 ^^^^^^^i=^ efter Formel (9) og med et con- 

 cavt Niveau. 



1 fo 



c) I et givet Punkt er x' > k > x^. 



y^ë- ^' TT 1 1 1 / 1 dx 



Her skulde x' voxe, da -y- > o? 



dy 



men dette er umiiligt; et Vand- 

 fald vil finde Sted, hvorpaa man 

 ^^J kommer tilbage til et af de fore- 

 ^Iwt^i^Äs^^^K gaaende Tilfælde. 



3. x, = k, A = o, tg^ = c, (^ + Q- 



I dette særegne Tilfælde er y =^ F (x), hvor y ikke 



dx 

 bliver uendehg, naar x = Xj,; tilhge er ^ stedse positivt. 



Er i det givne Punkt x' < x^, voxer x' og vil i en endehg 



Afstand naa x^^, Er x' > x^^, maa et Vandfald først finde Sted. 



25 



