Om nog-Ie transcendente Funktioner 299 



4) Cl n(Xi) -j- c^ n(x2) + . . . . Cf,n(Xf,) = C + F(a)Sr(a) _ 

 _ /F(xM(x)^ 

 ^ v x — a / • 

 , 3 



hvor Cj, c^, . . , cii beteg ueVærdicii af |/^((1)). 



Beviis» Ifölge Ligningen 1 blive Störrelserne x^, x^, 

 X35 ♦ . ♦ ♦ Xpt Funktioner af de nafhængige Variable, som 

 ere Kocffieienter til de forskjellige Potentser af x i f(x), cp(x) 

 og (ù(x)» Lad x betegne en hvilhcnsombelsl af dem, saa 

 bliver, naar man for Kortbeds Skyld betegner det förste 

 Led af Ligningen 1 ved i|> (x)» 



5) ^(x) = o 

 og ved DilTercntiation erboldes: 



6) q>i(x)dx = — 3[5«(x)(o)("x)R(x} _ f(x)c?(x)U(x)) + 



4- e^?(0(cp(x)R(x) — f(x)co(x)U(x)) 



+ Sf(x)(fO.) - cp(x)o)(x(R(x))] ' 



hvor ^]ji (x) betegner den aflededc Fnnktion af ^(x) med Hen- 

 syn til x, og Karahteristikben § betegner den DifTeren- 

 tion^ som er foretagen med Hensyn til de uafhængige Va- 



F(x) _ 



riable» îllulliplicerer man nn med 3 5 saa 



c(x — 7.)]/R(x)4j'Ux) 

 faaer mann 



F(x)dx 3F(x) 



3 = - — - X 



^(x — a)j/R(x) ^ (x — c/>Hx) 



•> •> 



L ^ cl/R(x) 



2 



c|/K(x) ^ , 



