Om no(jïe transcendente Funlîtioncr. 307 



2 



og' dcraf faacr man for det Tilfælde, at (q(x) — f(x)o>(x))R(x) 



2 



ofy (o)(x)R(x) — f(x)cp(x)) ildie have x — x^ til fælleds 



Faktor : 



Cl = c^. 

 Gaaer man iid fra Ligniifgerne 37 eller 38, saa faacr 

 man li(»eledes . ^ = c^ for det Tilfælde, at ente» 



r 2 2 



'^(o(x)R(x) — f(x)9(x))R(x) og- (f(x) — (p(x)u>(x)R(x)), eller 



2 2 



(f(x) _ q)(x)ü)(x)R(x)) og (c?(x) — f(x)<o(x)) ikke kave 



x_Xi til fælleds Faktor. Man har da folgende Læresæt- 

 ning: 



Læresætning 2. Antager man Ligningen: 



39) f(x) — t3f(x)ci>(x)ü>(x) — c?(x))R(x) +• ^x)R(x) = 



nil in^ m 



= A (x — xj . (x — x^) . . . (x—xy-) % 

 hvor enten Funklionerne 



2 2 



(cç,(x) - f(x)<»>(x)) R(x) og (u)(x)R(x) - f(xc?(x)), 



2 2 . 



eller (a)(x)R(x) - f(x)c?(x))R(x) og (f(x) - 9(x)a)(x)R(x)), 

 2 2 



eller (f(x) — c?(x)o)(x)R(x)) og (c?(x) — f(x)a)(x)) 



ikke have nogen fælleds Faktor, saa er: 



40) Cl mj n(xj + C2 ma n(x2) + . . . . c^^, mjxn(xtjt) = 



= C + |-(«)^(a)^l(î|^^). 



Antager man F(x) for delelig med x — a, saa hïiver 

 F(a) = o. Man faaer da ved at sætte (x — a) F(x) isle- 

 (ittfor F(x): 



Læresætning 3. Antager man de samme Betingel- 

 ser som i den 2den Læresætning, men sætter: 



