308 O. I. Broch. 



/ F(x) dx 



saa bliver: 



42) Cj m/^n(xi) 4- c^mr^n(x^) -j- . . . . 0,^ m^t n(x^) = 



= C - ^ (F(x) î^(x)). 

 Antag-cr man, at i Formelen 40 Graden af F(x) er 



^ /F('x) ^Cx) 

 mindre end Graden af ]/^ll(x), saa bliver I f • — \ = o. 



IHan faaer da: 



L ær e s oe ln in 1^ 4, Antager man de samme Beling^el- 

 ser som i den 2dcn Læresætning ogf, at Graden af ('F(x))S 

 er mindre end Graden af R(x), saa bliver: 



43) Cj mj n(x J + C2 m^ nCx^) + • ♦ * • ^i^ »"ii n(x;jt) 



= C + F(a) ä(a). 

 Antager man i denne Læresætning-, at F(x) er delelig 

 med x — a, saa bliver F(a) = o, og, naar man sætter 

 (x — a) F(x) istedctfor F(x), faaer man : 



Læresætning 5. Antager man de samme Betingel- 

 ser som i den 3dic Læresætning og, at Graden af (F(x)")3 

 foröget med 3 Eenhcdcr er mindre end Graden af R(x)5 

 saa bliver: 



44) Cj nij n(Xi) + c^ nia "(x^) + . . Cjx m,j. Tl(x\x) = C. 



Differenticrer man Ligningen 40 b — 1 Gange efter 

 Jiinanden med Hensyn til a, saa faaer man folgende Lære- 

 sætning: 



Læresætning 6, Antager man: 



/ F(x) dx 

 h 3 ' 



(x — a) l/"B(x) 



og de övrige Betingelser som i Læresætning 2, saa faaer 



man: 



