Om nogle fr.tnscendcnte Funktioner. 309 



46) Cj m, n(Xj) 4- Cj m^ n(x^) + . . . . C|i mp. n(X|x) 



hvor rk som sædvanlige beleg^ucr Produktet 1. 2. 3 ...» (k — 1) 



/(x) være en hvilkensombelst rational Funktion af x, 



saa kan man bestandig}* antagc: 



F, (x) F, (x) 



4.) ^(., = F(x) + ^^---^,^ + ^^^ 



(x — «v) 

 bvor F(x), Fi(x), F^Cx) Fv(x) betegne bcle Funk- 

 tioner af x. Ifölge Læresætningcrnc Sog 6 faaer man da: 



Læresætning 7. Antager man : 





ir(x) dx 



•♦8) n(x) = I -3" 



,/ V^R(x) 



bvor jr(x) er en rational Funktion af x, bestemt ved Lig- 

 ningen 47, saa er: ^ 

 49) Cl mj n(Xi) + C2 iDa U(XçJ -j- . , , . cja m^ II(xiJi) 



= C-.(/(x).(x))+J-"^f^«f^ + 



1 (lai ' 



J_ d'''-^(F,K ) a(a,)) 



_1_ d^»~^(Fv(a,) ^(gy)) 

 "*" r*^^ da^-l 



Betragtcr man nu et vist Antal af Slörrelserne x^, X2» 

 X3 5 .v» Xjx som uafhængige Variable, saa blive Koefiicieu- 

 terne til x i Funktionerne f(x), cp(x), w(x) Funktioner af 

 disse og bestemte ved en af Ligningerne 36, 37 eller 38. 

 Det slörst mulige Aii(al af uafliængigc Variable er àltsaa 



