Om nog-le transcendente FunLtioner, 313 



2 3 6 



(ù(x) = x (co 4- Cl x + c^ x *»*.♦)? eller: 

 2 3 6 



f(x) = x (a^ + a^ x + a^ x + . . ), 



3 6 



9(x) = x(bo + bj x + b^ x 4- . . .)? 



3 6 



(o(x) = (co + Cl x + Ca x 4- . . . J. 



Hvis folgende Ligning finder Sted: 

 3 3 3 2 



56) f(x) -(3 f(x)c?(x)(ù(x) - cp(x))R(x) 4- a)(x)R(x) = 



3 3 3 3 3 3 



= A(x — Xi )(x — X2 ) . * . . (x — Xii.) 



og' man sætter: 



/ F(x) dx 

 (x — a )|/R(x) 

 Og antager som forhen ^(x) bestemt \ed Lig^ningen 3, saa 

 bliver: 



58) c, n(xj 4- c^ n(x2) 4- . _ . cjx n(xj,) = 

 F(a) ^(g) 



= C + 2— 



s a 



/ F(x) ^(x) \ 



B e v i i s. Sætter man det förste Led af Ligningen 56 

 = ^;>(x), og antag^ep man som forhen X(x) bestemt ved Lig- 

 ningen 15, saa bliver: 



Fx dx X(x) 



59) 2"~3 3~3 = i: 3 3 



c(x — a)l/R(x) (a^x>i(x) 



Indsætter man i Ligningen 15 de i nærværende Lære- 

 sætning* antagne Værdicr for f(x), ^(x) og" (ù(x), saa seer 



2 

 man let, at X(x) er af Formen xpCx), hvor p(x) er en heel 



3 

 Funktion af x . Indsætter man denne Yærdie for X(x) i Lig- 

 ningen 59, saa faaer man: 



IL 4. ü 2 



