Om noglc transcendente Funktioner. 32#5 



Læ re s æ til in gr' 4. Antager man at § x) er en ratio- 

 nal Funktion af x bestemt ved Ligningen : 



100) /(x) = F(x) 4- -^^^, + -^^^ + 



+ ^^ 



(x — aj (x — aj 



F.(x) 



(x — «0 



hvor F(x)5 Fj(x) Tv (x) ere hele Funktioner af x, 



og sætler: 



101) n(x) = //(x)]/R(x) dx 



saa bliver: 



102) Cl m, n(Xi) + C2 m2n(x.,) -f- . _ . -|-. c ij. my. ll(x[i.) 



n^i da 



1^-1 



Læresætning 5. Antager man 



n(x) = /*|:(x)l/R(x) d(x), 



hvor </(x) er en rational og R(x) en beel Funktion af x af 

 Graden m, saa kan en Sum af et hvilketswnhelst Antal Funk- 

 tioner af denne Form altid rcduceres til m — 2 Funktioner 

 af samme Form, hvis m er delelig med 3, ellers til m — 1 

 Funktioner, og et algebraisk! , logariihmiskt og trigonome- 

 triskt lldtrvk. 



