Om nogle transcendente Punktioner. 327 



9 •> « • 9 9 



113) X (ao + «1 x) — (Sx(a^ + a^ x Kb« + h^ x ) — 



33 33 6^ 332 



-(bo+bi x))(l + fex)+ x(l + k x) = 



6 3 3 3 3 



= Ax(x — Xj )(x — c ), 



36 333 33 332 



114) a X —(3a Lx — b x )(l + k x ) + (l + k x ) 



3 3 3 3 



=A (x — Xi )(x — c): 



Da den sidste af de her for ^(x) fremsatte FornuT er 

 den simpleste at behandle, yille vi gaae ud fra den. Man 

 faaer da for at bestemme a og* b folgende Ligoingcr: 



^z- 3 3^/^ 3 3 



115) <^ x^ c 



b = _^y[l + k e'] + c V[l + kxj 



XjC 



Ved Hjælp af disse Ligninger bestemmes let Værdier- 

 ne for f(x) og ^(x) og ved at iudsætte disse i Ligningen 3 

 finder man: 



1 



116) X^) = -3 IT 



3 3 



Iog(ax + bxlA(l-l-kx) + 



K(l+kx) 



+ y il +k x))"- 1 ]og((i + k x)i/(i + k x-' - 



33 23 332 223^ 3 3. 2 



— bx(l + k x) — ax|/(l + fc x) + bx ]/Vl+kx) — 



3 3, 33v 24. 



— abx|/(l +fcx)+ ax) + 



-t- 2 aicl tang_— 2 3 , 3 3 3 /~ "3 3X1) 



^ 2ax-~bxl/U + kx)— j/Vl4-kx>' /-* 



Man faacr da, naar man antager f (x) bestemt ved Lig- 

 ningen 80: 



