Om nogle transcendente Funktioner. 329 



ir *^ 



122) p(x,) = - 3^L'''^ (^ + ^^ + O ■" 



4 3 2 2 2 2-1 



— 1 log(k — bk — ak + b k — abh + a )J — 



' V 2a-^bk— k/ 



hvor a og b ere bestemte ved Ligningerne 115. 



Som del andet Exempel paa Anvendelsen af de i de fo- 

 regaaeude Paragrapher fremsatte Sætninger, vil jeg behandle 



/» dx 



—^ 2 3. 



•j/-(l 4- dx + cx 4- fx) 



En Sum af et hvilketsomhelst Antal Funktioner af denne 

 ;Form kan ifölgc § 1 Læresætning 8 reduceres til cen Funk- 

 tion af samme Form tillagt et algcbraiskt, logarilhmiskt og 

 trigönoraetriskt Udtryk. Ligningen 1 bliver i dette Tilfælde : 



2 3 2 



123) (a^ -f a,x + a^x) — (sCa^ + a^x + a^x) X 



o 2 3 



X (bo + b,x) - (bo + b,x) )(1 + dx + cx + fx) + 



2 3 2 



^ (1 -|_dx+ cx + fx) = 



3 



= Ax (x — x J(x — X2)(x — y). 



For at bestemme y, a^, a^, a^, b^ og b^ har man fol- 

 gende 6 Ligninger: 



124) x, + x. 4- y = 

 93 2 



_ 3a,at-3a^b,e+b, e-~3a,b^f— 3a^bof+3bob,f+ 2ef 

 ___. ■— ». "o 2 <f 



3 2 3 2 



125) l/(l4-'l''i+e^i+fxi) + 



3 2 3 3 



II. 4. X 2 



