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(la alcnni trattatisti sotto il tltolo d' introdnzione al calcolo 

 sublime. L' analisi seguita dalP autore e piana ed ovvia. 

 Potrebbe solo tacciarsi nel modo assai spedito con cui si 

 indaga la serie dello svilnppaniento di log (^ i -t~ x) nella 

 seconda Memoria il sojito supposto die la serie proceda 

 per le potenze intere di a; e non altrimenti , il che gli 

 e comune colla generalita degli scrittori di corsi. 



In fine della prima Memoria (pag. 281) e spiegata una 

 lusinga sul fnturo avanzamento della scienza riguai-do alle 

 equazioni : le sole osservazloni, dicesi , condurranno forse a 

 scoprire delle generali risoluzioni. Non saprei nnirmi qui col 

 parere dell' autore : io credo che se una risoluzione gene- 

 rale delle equazioni algebriche e sperablle, possiamo aspet- 

 tarcela soltanto come frutto dl un' analisi dotta e finissima , 

 che risalga alio scoprimento di relazioni fra le radici e i 

 coefficienti sino ad ora occulte. Quanto alle pardcolari , e 

 direi quasi, laterali investigazioni, esse non possono condurei 

 a tanto : veggiamo in fatti che dai tempi di Eulero, di La- 

 grange e di RufTmi per questa via si e ben poco ottenuto ; 

 cosi che , salvi alcuni parziali miglioramenti , e una piii 

 rlgorosa e connessa dimostrazione di principj gia noti, la 

 scienza trovasi ancora la dove lasciaronla quei tre grandi 

 ingegni. Non si riguardino per questo come gittati del tutto 

 gli stud] suir una o sull' altra questione speciale : la dilu- 

 cidazione di una difficolta , la riduzione di altre a certe 

 determinate classi di ricerche da tentarsi, Padditare alcuni 

 casi in cui vi hanuo de' mezzi nello stato attuale dell' al- 

 gebra, sono , per certo, risnltamenti da non aversi a vile. 

 Ma queste limitate vedute non mencranno mai, credo, ad 

 aprirsi un largo campo nella scienza. Pare anzi c/.e per 

 quest' uopo convenga abbandonare affatto il seatiero trito 

 finora battuto. L' incontro , omai reso si famoso pei tanti 

 sforzi dei matem-tici in eluderlo o spiegarlo , di formole 

 apparentemente inimaginarie nel caso delle tre radici reali 

 per le equazioui del terzo grado , la posizione nel metodo 

 di Cardano si indiretta , e che dee dirsi anzi indovinata 

 che ragionata , il ripiego di ridurre la cognizione delle ra- 

 dici di un' equazione del quarto grado a quelle di un' altra 

 <lel terzo nel metodo di Eulero , per altro nieritamente 

 lodato d'eleganza, sembrano abbastanza avvertire I'alge- 

 brista di non posare sur un tal fondamento successive ri- 

 cerche. G. C. 



